最长公共子序列问题。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，用动态规划算法找出X和Y的最长公共子序列，用C/C++实现该算法

以下是C++实现最长公共子序列问题的动态规划算法：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005; // 序列长度最大值

int dp[MAXN][MAXN]; // dp数组
char ans[MAXN]; // 存储结果序列

int main()
{
    char X[] = "ABCBDAB";
    char Y[] = "BDCABA";
    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);

    // 初始化dp数组
    for (int i = 0; i <= m; i++)
        dp[i][0] = 0;
    for (int j = 0; j <= n; j++)
        dp[0][j] = 0;

    // 动态规划求解
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (X[i-1] == Y[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        }
    }

    // 构造结果序列
    int len = dp[m][n];
    ans[len] = '\0';
    int i = m, j = n;
    while (i > 0 && j > 0)
    {
        if (X[i-1] == Y[j-1])
        {
            ans[len-1] = X[i-1];
            i--;
            j--;
            len--;
        }
        else if (dp[i-1][j] > dp[i][j-1])
            i--;
        else
            j--;
    }

    // 输出结果
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

该算法的时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别是两个序列的长度。