最长公共子序列问题。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，用动态规划算法找出X和Y的最长公共子序列，用C++实现该算法。

下面是C语言实现最长公共子序列问题的动态规划算法代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXLEN 100

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int LCS(char *s1, char *s2, int m, int n, int dp[][MAXLEN]) {
    if (m == 0 || n == 0) {
        return 0;
    }
    if (dp[m][n] != -1) {
        return dp[m][n];
    }
    if (s1[m - 1] == s2[n - 1]) {
        dp[m][n] = LCS(s1, s2, m - 1, n - 1, dp) + 1;
    } else {
        dp[m][n] = max(LCS(s1, s2, m - 1, n, dp), LCS(s1, s2, m, n - 1, dp));
    }
    return dp[m][n];
}

int main() {
    char s1[MAXLEN], s2[MAXLEN];
    int dp[MAXLEN][MAXLEN];
    int m, n, res;

    printf("请输入第一个字符串：");
    scanf("%s", s1);

    printf("请输入第二个字符串：");
    scanf("%s", s2);

    m = strlen(s1);
    n = strlen(s2);

    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    res = LCS(s1, s2, m, n, dp);

    printf("最长公共子序列的长度为：%d\n", res);

    return 0;
}

在这个代码中，我们定义了一个函数`LCS()`来计算最长公共子序列的长度。该函数的参数包括两个字符串`s1`和`s2`，以及它们的长度`m`和`n`。我们使用一个二维数组`dp`来存储子问题的解，避免重复计算。

具体实现中，我们首先判断特殊情况，即其中一个字符串为空，此时最长公共子序列的长度为0。接着，我们检查是否已经计算过这个子问题的解，如果是，则直接返回它的值。如果`s1`和`s2`的最后一个字符相同，则它们的最长公共子序列长度应该是`LCS(s1, s2, m - 1, n - 1, dp) + 1`，即`s1`和`s2`去掉最后一个字符后的最长公共子序列长度再加1。否则，我们需要比较`s1`去掉最后一个字符和`s2`的最长公共子序列长度以及`s2`去掉最后一个字符和`s1`的最长公共子序列长度，取其中的较大值。

最后，我们在`main()`函数中输入两个字符串，计算它们的最长公共子序列长度并输出。