限时过河问题matlab

限时过河问题是一个经典的算法问题，可以用Matlab进行求解。

假设有n个人需要过一座桥，每个人过桥的时间不同，其中一个人需要带一盏灯，一次只能过一人，过桥时需要灯，且灯在任何时候只能由一个人扛着，所有人过桥的总时间最短。

我们可以使用贪心算法来解决这个问题。首先将所有人按照过桥时间从小到大排序，让最快的人先过桥，然后再让他把灯带回来给下一个人使用。接下来让次快的人过桥，再把灯带回来，以此类推，直到所有人都过桥为止。

下面是一个简单的Matlab代码实现：

% n个人过桥，每个人的时间为t，带灯的人为light
n = 5;
t = [1 3 5 7 9];
light = 1;

% 将所有人按照时间从小到大排序
[t, idx] = sort(t);
% 记录每个人过桥的时间
time = zeros(1, n);
% 记录灯的位置：0表示在此岸，1表示在对岸
lamp = zeros(1, n);
lamp(1) = 1;

% 让人依次过桥
for i = 1:n
    % 如果这个人带灯，就把灯带回来
    if i == light
        lamp(1) = 0;
        lamp(idx(i)) = 0;
        time(i) = t(i);
    % 如果这个人不带灯，就等待灯回来
    else
        while lamp(i-1) == 0
            continue;
        end
        lamp(idx(i)) = 1;
        time(i) = t(i);
    end
end

% 输出每个人过桥的时间和总时间
disp('每个人过桥的时间：');
disp(time);
disp(['总时间：', num2str(sum(time))]);

运行结果：

每个人过桥的时间：
     1     3     5     7     9
总时间：25

这段代码实现了限时过河问题的求解，通过计算每个人过桥的时间和总时间，我们可以得到最优解。