d = np.cumsum(hist)

时间: 2024-05-28 21:11:23 浏览: 72

使用python绘制cdf的多种实现方法

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### 使用Python绘制累积分布函数(CDF)的多种实现方法 #### 概述累积分布函数(CDF)是一种统计工具，用于表示随机变量小于或等于某个值的概率。在数据分析与统计领域，CDF常用来评估数据集的特性，比如观测数据是否符合特定分布。本文将详细介绍如何利用Python中的几种常见库来绘制CDF。 #### 数据准备为了演示，我们首先创建一个包含1000个数值的一维`numpy`数组，这些数值通过正态分布随机生成： ```python import numpy as np from scipy import stats # 设置随机种子确保结果可复现 rng = np.random.RandomState(seed=12345) samples = stats.norm.rvs(size=1000, random_state=rng) ``` #### 方法1：使用`matplotlib.pyplot.hist()` `matplotlib.pyplot.hist()`通常用于绘制直方图，但通过调整参数`cumulative`，我们可以将其用于绘制CDF。 ```python import matplotlib.pyplot as plt # 使用默认参数绘制概率分布直方图 plt.hist(samples, density=True, bins=50, histtype='step') plt.title('Probability Density Function (PDF)') plt.xlabel('Value') plt.ylabel('Density') plt.show() # 设置cumulative=True绘制CDF plt.hist(samples, density=True, bins=50, histtype='step', cumulative=True) plt.title('Cumulative Distribution Function (CDF)') plt.xlabel('Value') plt.ylabel('Cumulative Probability') plt.show() ``` - **PDF（图1）**：展示数据在整个横轴范围内的分布情况。 - **CDF（图2）**：展示数据随值变化的累积概率分布。 #### 方法2：使用`numpy.histogram` `numpy.histogram`不是一个直接绘图的函数，而是返回每个区间的数据频率以及区间的边界。这些数据可以用来手动绘制CDF。 ```python hist, bin_edges = np.histogram(samples, bins=50, density=True) # 手动计算累积概率 cumulative_hist = np.cumsum(hist * np.diff(bin_edges)) # 绘制CDF plt.plot(bin_edges[:-1], cumulative_hist) plt.title('CDF using numpy.histogram') plt.xlabel('Value') plt.ylabel('Cumulative Probability') plt.show() ``` #### 方法3：使用`scipy.stats.relfreq` `scipy.stats.relfreq`同样不是直接绘图的函数，但它返回的是相对频率而不是简单的频率。这使得绘制CDF更加直接。 ```python res = stats.relfreq(samples, numbins=50) # 计算横坐标 x = res.lowerlimit + np.linspace(0, res.binsize * res.frequency.size, res.frequency.size) # 绘制CDF plt.plot(x, np.cumsum(res.frequency)) plt.title('CDF using scipy.stats.relfreq') plt.xlabel('Value') plt.ylabel('Cumulative Probability') plt.show() ``` #### 总结以上三种方法都可以有效地绘制出累积分布函数(CDF)，每种方法都有其特点： 1. **`matplotlib.pyplot.hist()`**：提供了一种简单的方法来快速可视化CDF，并且可以轻松地调整参数来适应不同的需求。 2. **`numpy.histogram`**：虽然不是直接绘图的函数，但提供了灵活性来处理和自定义数据，适合那些需要对数据进行更精细控制的情况。 3. **`scipy.stats.relfreq`**：直接提供了累积频率数据，对于需要快速绘制CDF的应用场景非常有用。根据实际需求选择合适的方法非常重要。例如，在进行初步的数据探索时，可以优先考虑使用`matplotlib.pyplot.hist()`；而在需要更精细控制的情况下，则可以考虑使用`numpy.histogram`。希望这些方法能够帮助你在数据分析过程中更好地理解和可视化数据分布特征。

这一行代码的作用是计算一个累积直方图。假设hist是一个一维数组，表示某个数据集的直方图，其中hist[i]表示数据集中落在第i个区间内的数据点的个数。那么，np.cumsum(hist)将返回一个与hist长度相同的一维数组d，其中d[i]表示数据集中落在前i个区间内的数据点的个数的累积和。换句话说，d就是hist的累积分布函数。

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d = np.cumsum(hist)

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