学习面向对象编程，实现插值父类、梯形法、矩形法、辛普森法、高斯积分 法、蒙特卡洛法的子类编写。

在学习面向对象编程（OOP）时，我们可以创建一个名为`IntegrationMethod`的父类，作为各种数值积分方法的抽象基础。然后，我们为每种具体的积分方法如插值法（Interpolation）、梯形法则（Trapezoidal Rule）、矩形法则（Rectangle Rule）、辛普森法则（Simpson's Rule）、高斯积分法（Gaussian Quadrature）以及蒙特卡洛法（Monte Carlo Integration）分别创建子类，实现它们各自特有的计算逻辑。

**父类 `IntegrationMethod`** 可能包含一些通用属性和方法，比如：

public abstract class IntegrationMethod {
    protected double[] functionValues; // 函数值数组
    protected double a, b; // 积分区间

    public IntegrationMethod(double[] functionValues, double a, double b) {
        this.functionValues = functionValues;
        this.a = a;
        this.b = b;
    }

    // 抽象方法，定义每个子类需要实现的具体积分操作
    public abstract double computeIntegral();
}

**子类示例：**

1. **插值法子类** - 这里可以利用数据拟合函数来近似计算积分。
2. **梯形法则子类** - 计算区间的平均值乘以宽度。
3. **矩形法则子类** - 将区间分割成若干小矩形，累加所有小矩形的面积。
4. **辛普森法则子类** - 采用特定的公式结合矩形和三角形的方式。
5. **高斯积分法子类** - 利用精确的数学公式或算法集合点的权重。
6. **蒙特卡洛法子类** - 使用随机采样估计积分值。

**相关问题--:**
1. 子类如何覆盖父类的抽象方法 `computeIntegral`？
2. Java 中如何实例化这些子类并调用各自的 `computeIntegral` 方法？
3. 梯形法则和矩形法则的区别是什么？