C语言求最大公约数和最小公倍数，两种方法，一种用全局变量，一种不用全局变量

在C语言中，求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）可以采用多种算法。以下是两种常见的非全局变量方法：

**方法一：欧几里得算法（辗转相除法） - 没有全局变量**

#include <stdio.h>

// 函数声明，传入两个整数计算GCD
int gcd(int a, int b);

// 计算LCM基于GCD，没有全局变量
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

// 实现欧几里得算法
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 主函数示例
int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    int result = lcm(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数（GCD）是：%d\n", gcd(num1, num2));
    printf("它们的最小公倍数（LCM）是：%d\n", result);

    return 0;
}

这种方法的优点是不需要全局变量，函数之间数据传递简洁。

**方法二：欧几里得算法 + 临时变量 - 仅用于GCD，全局变量用于存储中间结果**

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> // 使用malloc申请内存

// 定义全局变量存储中间结果
unsigned long long int temp;

// 函数声明
int gcd_iterative(int a, int b);

// 主函数
int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    int result = gcd_iterative(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数（GCD）是：%d\n", result);

    free(temp); // 清理内存
    return 0;
}

// 实现迭代版本的GCD
int gcd_iterative(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        temp = a; // 全局变量保存最终结果
        return a;
    } else {
        return gcd_iterative(b, a % b);
    }
}

这种方法通过全局变量存储中间结果，使得算法在递归过程中可以复用这个值。但通常推荐避免过多使用全局变量，因为它可能会增加程序复杂性和维护难度。