分别用for. while 和do-while循环语句以及递归方法计算n，并输出算式。

假设需要计算n的阶乘，即n!的结果，以下是使用不同循环语句和递归方法计算n!并输出算式的示例代码：

1. for循环

n = int(input("请输入一个正整数："))
result = 1
for i in range(1, n+1):
    result *= i
    print(str(i) + " * ", end="")
print("= " + str(result))

2. while循环

n = int(input("请输入一个正整数："))
result = 1
i = 1
while i <= n:
    result *= i
    if i != n:
        print(str(i) + " * ", end="")
    else:
        print(str(i) + " = ", end="")
    i += 1
print(str(result))

3. do-while循环（Python中没有do-while循环，可以使用while True和break语句模拟）

n = int(input("请输入一个正整数："))
result = 1
i = 1
while True:
    result *= i
    if i != n:
        print(str(i) + " * ", end="")
    else:
        print(str(i) + " = ", end="")
        break
    i += 1
print(str(result))

4. 递归方法

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
result = factorial(n)
for i in range(1, n+1):
    if i != n:
        print(str(i) + " * ", end="")
    else:
        print(str(i) + " = ", end="")
print(str(result))