用c++语言设计一个一元稀疏多项式简单计算器。

下面是一个简单的一元稀疏多项式计算器的C++实现：

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

// 多项式项
struct Term {
    int coeff; // 系数
    int exp; // 指数
};

// 多项式
class Polynomial {
private:
    map<int, int> terms; // 用map存储多项式的项，键为指数，值为系数
public:
    // 构造函数
    Polynomial() {}

    // 添加一个项
    void add_term(int coeff, int exp) {
        if (coeff == 0) return; // 系数为0直接返回
        if (terms.find(exp) != terms.end()) { // 指数已经存在
            terms[exp] += coeff; // 系数相加
            if (terms[exp] == 0) // 系数为0则删除该项
                terms.erase(exp);
        } else { // 指数不存在
            terms[exp] = coeff;
        }
    }

    // 求导
    void differentiate() {
        for (auto it = terms.begin(); it != terms.end(); ++it) {
            int exp = it->first;
            int coeff = it->second;
            if (exp == 0) { // 常数项
                it->second = 0;
            } else { // 非常数项
                it->second = coeff * exp;
                it->first = exp - 1;
            }
        }
    }

    // 求值
    int evaluate(int x) {
        int result = 0;
        for (auto it = terms.begin(); it != terms.end(); ++it) {
            int exp = it->first;
            int coeff = it->second;
            result += coeff * pow(x, exp);
        }
        return result;
    }

    // 输出多项式
    void print() {
        bool first = true;
        for (auto it = terms.rbegin(); it != terms.rend(); ++it) {
            int exp = it->first;
            int coeff = it->second;
            if (coeff > 0) {
                if (!first) cout << "+";
            } else {
                cout << "-";
            }
            first = false;
            if (abs(coeff) != 1 || exp == 0) cout << abs(coeff);
            if (exp > 0) cout << "x";
            if (exp > 1) cout << "^" << exp;
        }
        cout << endl;
    }
};

// 主函数
int main() {
    Polynomial p;

    // 读入多项式
    int coeff, exp;
    while (cin >> coeff >> exp) {
        p.add_term(coeff, exp);
    }

    // 输出多项式
    p.print();

    // 求导并输出
    p.differentiate();
    cout << "The derivative is: ";
    p.print();

    // 求值并输出
    int x;
    cout << "Enter the value of x: ";
    cin >> x;
    int result = p.evaluate(x);
    cout << "The value of the polynomial at x = " << x << " is: " << result << endl;

    return 0;
}

这个计算器支持读入一元稀疏多项式，求导，求值等操作。在实现中，使用了map来存储多项式的项，键为指数，值为系数。添加项时，如果指数已经存在，则将新系数加到原系数上；如果指数不存在，则直接插入新项。求导时，对于每一项，系数变为原系数乘以指数，指数减1；对于常数项，将系数设为0。求值时，遍历所有项，将每一项的系数乘以x的指数次方，然后累加到结果中。输出多项式时，从高到低遍历所有项，根据系数的正负和指数的大小输出不同的符号和系数的绝对值，指数为0时不输出x，指数为1时不输出指数的符号。