已知圆弧的起点坐标(x1,y1)，终点坐标(x2,y2)，圆心坐标(x3,x4)，求圆弧中心(x0,y0)

首先，我们需要先计算出圆心到起点和终点的距离，以及圆心到起点和终点的连线的中垂线的斜率。然后，根据中垂线的斜率和截距，可以求出圆心的坐标。具体步骤如下：

1.计算圆心到起点的距离d1 = sqrt((x1-x3)^2 + (y1-y4)^2)

2.计算圆心到终点的距离d2 = sqrt((x2-x3)^2 + (y2-y4)^2)

3.计算圆心到起点和终点的连线的中垂线的斜率k = -((x2-x1)/(y2-y1))

4.计算圆心到起点和终点的连线的中点的坐标(xm,ym)，其中xm = (x1+x2)/2，ym = (y1+y2)/2

5.计算圆心的x坐标x0 = xm - (d1^2 - d2^2)/(2*(xm-x3) - 2*k*ym + 2*k*y3)

6.计算圆心的y坐标y0 = k*(x0 - x3) + y3

因此，圆弧中心的坐标为(x0,y0) = (xm - (d1^2 - d2^2)/(2*(xm-x3) - 2*k*ym + 2*k*y3), k*(x0 - x3) + y3)。

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已知圆弧的起点坐标(x1,y1)，终点坐标(x2,y2)，圆心坐标(x3,y3)，圆弧中心(x0,y0)可以通过以下步骤求出：

1.计算圆心到起点的距离d1 = sqrt((x1-x3)^2 + (y1-y3)^2)

2.计算圆心到终点的距离d2 = sqrt((x2-x3)^2 + (y2-y3)^2)

3.计算圆心到起点和终点的连线的中垂线的斜率k = -((x2-x1)/(y2-y1))

4.计算圆心的x坐标x0 = (d1^2 - d2^2 + x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/(2*(x2-x1))

5.计算圆心的y坐标y0 = k*(x0 - (x1+x2)/2) + (y1+y2)/2

因此，圆弧中心的坐标为(x0,y0) = ((d1^2 - d2^2 + x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/(2*(x2-x1)), k*(x0 - (x1+x2)/2) + (y1+y2)/2)。

python 圆心为原点，根据圆的起点坐标，知道圆弧在x轴方向投影所经过的路程，得出起点角度和终点角度，终点坐标

假设圆心坐标为 (0, 0)，起点坐标为 (x1, y1)，圆弧在 x 轴方向投影所经过的路程为 s，圆的半径为 r。

首先可以求出起点到圆心的距离 d：

d = sqrt(x1^2 + y1^2)

然后可以根据圆的周长公式计算出圆的周长：

C = 2 * pi * r

同时，可以根据圆的弧长公式计算出圆弧的弧长：

L = r * theta

其中，theta 为圆弧的角度，可以通过已知的圆弧在 x 轴方向投影所经过的路程 s 计算得出：

theta = s / r

因为圆弧经过的路程是从起点开始的，所以可以通过 arctan 函数计算出起点的极角：

start_angle = arctan(y1 / x1)

注意，如果起点在第二或第三象限，需要加上 pi。

然后可以根据起点角度和圆弧角度计算出终点角度：

end_angle = start_angle + theta

最后，可以根据极坐标系中的坐标转换公式计算出终点坐标：

x2 = r * cos(end_angle)
y2 = r * sin(end_angle)