用特征线法求水面线的python代码和fotran代码
时间: 2023-08-31 09:24:57 浏览: 75
### 回答1:
python代码:import numpy as npdef waterline(x, y):
n = len(x)
p = np.zeros(n)
for i in range(1, n):
for j in range(0, i):
if y[i] != y[j]:
p[i] = (y[i] - y[j]) / (x[i] - x[j])
return pfortran代码:subroutine waterline(x, y, n, p)
implicit none
integer, intent(in) :: n
real, intent(in) :: x(n), y(n)
real, intent(out) :: p(n)
integer :: i, j
do i = 1, n
p(i) = 0.
do j = 1, i-1
if (y(i) .ne. y(j)) then
p(i) = (y(i) - y(j))/(x(i) - x(j))
endif
end do
end do
end subroutine waterline
### 回答2:
特征线法是一种求解弯曲表面线的数值方法,可用于求解水面线等各种曲线问题。下面提供了使用Python和Fortran实现特征线法求水面线的代码示例。
Python代码示例:
```python
import numpy as np
def characteristic_line_method(h_initial, dx, dt, t_max, h_boundary):
nx = int(1 / dx) # 空间网格数
nt = int(t_max / dt) # 时间步长数
# 初始化水面线数组
h = np.zeros((nt+1, nx+2))
h[0, :] = h_initial
# 迭代计算特征线
for n in range(nt):
for i in range(1, nx+1):
# 计算特征线斜率
dhdt = (h[n, i] - h[n, i-1]) / dx
d2hdt2 = (h[n, i+1] - 2*h[n, i] + h[n, i-1]) / dx**2
# 更新水面线高度
h[n+1, i] = h[n, i] - dt * (dhdt * (1 + dhdt**2)**(-0.5) + d2hdt2)
# 边界条件
h[n+1, 0] = h_boundary[0]
h[n+1, nx+1] = h_boundary[1]
return h
# 设置初始条件和参数
h_initial = np.array([0.5, 1.0, 0.8, 0.6, 0.7, 0.9]) # 水面线初始高度
dx = 0.1 # 空间步长
dt = 0.001 # 时间步长
t_max = 1.0 # 最大时间
h_boundary = (0.5, 0.5) # 边界条件
# 求解水面线
h_result = characteristic_line_method(h_initial, dx, dt, t_max, h_boundary)
print(h_result)
```
Fortran代码示例:
```fortran
program characteristic_line_method
implicit none
integer, parameter :: nx = 10 ! 空间网格数
integer, parameter :: nt = 100 ! 时间步长数
real, parameter :: dx = 0.1 ! 空间步长
real, parameter :: dt = 0.001 ! 时间步长
real, parameter :: t_max = 1.0 ! 最大时间
real :: h_initial(nx), h_new(nx)
real :: h_bound(2) = (/0.5, 0.5/) ! 边界条件
integer :: i, n
! 设置初始条件
do i = 1, nx
h_initial(i) = 0.5
end do
! 迭代计算特征线
do n = 1, nt
do i = 1, nx
! 计算特征线斜率
h_new(i) = h_initial(i) - dt * ((h_initial(i) - h_initial(i-1)) / dx / ((1 + (h_initial(i)-h_initial(i-1))**2)**0.5) &
+ (h_initial(i+1) - 2*h_initial(i) + h_initial(i-1)) / dx**2)
! 更新水面线高度
h_initial(i) = h_new(i)
end do
end do
! 输出水面线
do i = 1, nx
write(*, *) h_initial(i)
end do
end program characteristic_line_method
```
以上是使用Python和Fortran分别实现的特征线法求解水面线的代码示例。对于特征线法的详细数值算法细节,可以参考相关的文献和资料。
### 回答3:
特征线法是用于求解流体问题中的水面线的一种数值计算方法。下面给出了用Python和Fortran编写的特征线法求解水面线的代码示例。
Python代码示例:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def characteristic_line_method(h0, L, b, dx, dt, T):
# 初始化水面线数组
x = np.arange(0, L+dx, dx)
h = np.zeros(len(x))
h[0] = h0
# 迭代计算水面线
for t in np.arange(0, T, dt):
for i in range(1, len(x)):
h[i] = 0.5 * ((h[i-1] + h[i+1]) - b * dt / dx * (h[i+1] - h[i-1]))
return x, h
# 配置参数
h0 = 1.0 # 初始水面高度
L = 10.0 # 河道长度
b = 0.1 # 河道平均底坡
dx = 0.1 # 空间步长
dt = 0.01 # 时间步长
T = 10.0 # 计算时间
# 调用特征线法求解水面线
x, h = characteristic_line_method(h0, L, b, dx, dt, T)
# 可视化结果
plt.plot(x, h)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('h')
plt.title('Characteristic Line Method')
plt.grid()
plt.show()
```
Fortran代码示例:
```fortran
program characteristic_line_method
implicit none
integer, parameter :: n = 100 ! 空间网格点数
integer, parameter :: m = 1000 ! 时间网格点数
real(8), parameter :: h0 = 1.0 ! 初始水面高度
real(8), parameter :: L = 10.0 ! 河道长度
real(8), parameter :: b = 0.1 ! 河道平均底坡
real(8), parameter :: dx = L / n ! 空间步长
real(8), parameter :: dt = 0.01 ! 时间步长
real(8), parameter :: T = dt * m ! 计算时间
real(8), dimension(0:n) :: x, h ! 网格点位置和水面高度
integer :: i, j ! 循环变量
! 初始化水面高度
x = [(i*dx, i=0,n)]
h = 0.0
h(1) = h0
! 迭代计算水面高度
do j = 1, m
do i = 2, n
h(i) = 0.5 * ((h(i-1) + h(i+1)) - b * dt / dx * (h(i+1) - h(i-1)))
end do
end do
! 输出结果
do i = 1, n
write(*, *) x(i), h(i)
end do
end program characteristic_line_method
```
注意:以上代码示例仅供参考,实际使用时需要根据具体问题进行适当调整和修改。
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