for i=1:n W(i,1:j)=PA(j:-1:1); j=j-1; end

这是一个使用循环语句的 Matlab 代码段，其中包含一个循环变量 i 和一个变量 j。在每次迭代中，将 PA 的前 j 个元素以相反的顺序复制到 W 的第 i 行。然后将 j 减 1，继续下一次迭代，直到 i 达到 n 为止。注意，这段代码中未给出 PA 和 W 的定义，因此无法确定它们的类型和大小。

相关问题

对该段代码进行完善#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct { int id; double v; } Node; int cmp(const void *a, const void *b) { Node *pa = (Node *)a; Node *pb = (Node *)b; return pb->v > pa->v ? 1 : -1; } int main() { int n, c, i, j, k; double w[1005], v[1005], f[1005][1000005]; Node nodes[1005]; // 读入数据 scanf("%d%d", &n, &c); for (i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%lf%lf", &w[i], &v[i]); nodes[i].id = i; nodes[i].v = v[i] / w[i]; } // 按单位重量价值降序排序 qsort(nodes + 1, n, sizeof(Node), cmp); // 动态规划过程 for (i = 1; i <= n; ++i) { for (j = 0; j <= c; ++j) { if (j < w[nodes[i].id]) { f[i][j] = f[i - 1][j]; } else { f[i][j] = f[i - 1][j] > f[i - 1][j - w[nodes[i].id]] + v[nodes[i].id] ? f[i - 1][j] : f[i - 1][j - w[nodes[i].id]] + v[nodes[i].id]; } } } // 输出结果 for (i = 1; i <= n; ++i) { printf("%d: %d\n", nodes[i].id, f[i][c] > f[i - 1][c] ? 1 : 0); } return 0; }

这段代码实现的是背包问题的解法，但是有一些可以完善的地方：

1. 在读入数据时，可以对重量和价值都为0的物品进行过滤，因为这些物品对背包问题没有任何贡献。

2. 在动态规划过程中，可以使用滚动数组来降低空间复杂度，因为每次计算 f[i][j] 只需要用到 f[i-1][j] 和 f[i-1][j-w[nodes[i].id]]。

下面是完善后的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int id;
    double v;
} Node;

int cmp(const void *a, const void *b) {
    Node *pa = (Node *)a;
    Node *pb = (Node *)b;
    return pb->v > pa->v ? 1 : -1;
}

int main() {
    int n, c, i, j, k;
    double w[1005], v[1005], f[2][1000005];
    Node nodes[1005];

    // 读入数据
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%lf%lf", &w[i], &v[i]);
        if (w[i] == 0 && v[i] == 0) {
            n--;
            i--;
            continue;
        }
        nodes[i].id = i;
        nodes[i].v = v[i] / w[i];
    }

    // 按单位重量价值降序排序
    qsort(nodes + 1, n, sizeof(Node), cmp);

    // 动态规划过程
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        for (j = 0; j <= c; ++j) {
            if (j < w[nodes[i].id]) {
                f[i % 2][j] = f[(i - 1) % 2][j];
            } else {
                f[i % 2][j] = f[(i - 1) % 2][j] > f[(i - 1) % 2][j - w[nodes[i].id]] + v[nodes[i].id] ?
                              f[(i - 1) % 2][j] : f[(i - 1) % 2][j - w[nodes[i].id]] + v[nodes[i].id];
            }
        }
    }

    // 输出结果
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("%d: %d\n", nodes[i].id, f[i % 2][c] > f[(i - 1) % 2][c] ? 1 : 0);
    }

    return 0;
}

分支限界法用C语言求解0/1背包问题

以下是使用分支限界法用C语言求解0/1背包问题的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 1000

typedef struct {
    int v; // 物品价值
    int w; // 物品重量
    double p; // 物品单位价值
} Item;

typedef struct {
    int level; // 当前搜索的层数
    int profit; // 当前已获得的价值
    int weight; // 当前已获得的重量
    double bound; // 当前结点的价值上界
} Node;

int n; // 物品数量
int c; // 背包容量
Item items[MAX_N]; // 物品数组
Node queue[MAX_N]; // 结点队列
int front, rear; // 队列头尾指针

// 比较函数，用于优先队列的排序
int cmp(const void *a, const void *b) {
    Node *pa = (Node *)a;
    Node *pb = (Node *)b;
    return pb->bound - pa->bound;
}

// 计算结点的价值上界
double bound(Node node) {
    if (node.weight >= c) {
        return 0;
    }
    double profit_bound = node.profit;
    int j = node.level + 1;
    int tot_weight = node.weight;
    while (j <= n && tot_weight + items[j].w <= c) {
        tot_weight += items[j].w;
        profit_bound += items[j].v;
        j++;
    }
    if (j <= n) {
        profit_bound += (c - tot_weight) * items[j].p;
    }
    return profit_bound;
}

// 分支限界法求解0/1背包问题
int knapsack() {
    // 初始化队列
    Node root = {0, 0, 0, bound((Node){0, 0, 0, 0})};
    queue[0] = root;
    front = 0;
    rear = 1;

    int max_profit = 0;
    while (front < rear) {
        // 取出队首结点
        Node node = queue[front];
        front++;

        // 如果当前结点的价值上界小于已知的最大价值，则剪枝
        if (node.bound <= max_profit) {
            continue;
        }

        // 如果当前结点是叶子结点，则更新最大价值
        if (node.level == n) {
            max_profit = node.profit;
            continue;
        }

        // 扩展结点
        Node left = {node.level + 1, node.profit + items[node.level + 1].v, node.weight + items[node.level + 1].w, bound((Node){node.level + 1, node.profit + items[node.level + 1].v, node.weight + items[node.level + 1].w, 0})};
        Node right = {node.level + 1, node.profit, node.weight, bound((Node){node.level + 1, node.profit, node.weight, 0})};
        if (left.weight <= c) {
            queue[rear] = left;
            rear++;
        }
        queue[rear] = right;
        rear++;

        // 对队列按照价值上界从大到小排序
        qsort(queue + front, rear - front, sizeof(Node), cmp);
    }

    return max_profit;
}

int main() {
    // 读入物品数量和背包容量
    scanf("%d%d", &n, &c);

    // 读入物品信息
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &items[i].v, &items[i].w);
        items[i].p = (double)items[i].v / items[i].w;
    }

    // 求解0/1背包问题
    int max_profit = knapsack();

    // 输出结果
    printf("%d\n", max_profit);

    return 0;
}