m层的度为k的树最多有几个结点

m层的度为k的树最多有k^m-1/(k-1)个结点。其中，m表示树的层数，k表示每个结点最多的子节点数（也称为度数）。这个公式可以通过数学归纳法证明。

当m=1时，树只有一个根节点，因此结点数为1，公式成立。

假设当树的层数为m时，结点数最多为k^m-1/(k-1)，则当树的层数为m+1时，根节点有k个子节点，每个子节点构成一棵高度为m的子树。根据假设，每棵子树最多有k^m-1/(k-1)个结点，因此所有子树的结点数之和为k*(k^m-1/(k-1))，再加上根节点，总结点数为k*(k^m-1/(k-1))+1。

化简上式得到k^(m+1)-1/(k-1)，因此假设成立，公式得证。