在区间[-1，1]上分别取n=10，20用两组等距节点对龙格函数f(x)=1/(1+25*x^2)作Hermite插值进行插值及绘图 编写matlab程序

在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来进行Hermite插值，然后利用`fplot`进行绘制。以下是编写一个简单的MATLAB程序的步骤：

% 定义函数和区间范围
x = linspace(-1, 1, n); % 等距节点，这里n分别为10和20
f = 1 ./ (1 + 25 * x.^2); % 函数 f(x)

% 对于n=10的插值
[n_hermite_10, c_hermite_10] = polyfit(x, f, 2); % Hermite插值，多项式阶数设为2
y_interp_10 = polyval(n_hermite_10, x); % 插值后的值

% 对于n=20的插值
[n_hermite_20, c_hermite_20] = polyfit(x, f, 2); % 同样阶数的插值
y_interp_20 = polyval(n_hermite_20, x);

% 绘制插值曲线
figure;
subplot(1, 2, 1);
hold on;
plot(x, f, 'o', x, y_interp_10, '-');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title(['Hermite插值 (n=10)']);

subplot(1, 2, 2);
plot(x, f, 'o', x, y_interp_20, '-');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title(['Hermite插值 (n=20)']);

% 显示结果
legend('实际函数', 'Hermite插值');
hold off;

%