PID闭环控制系统传递函数

PID（Proportional-Integral-Derivative）闭环控制系统是一种经典的工业自动化控制策略，它基于比例、积分和微分三个调节组件。传递函数描述了系统响应输入信号变化的速度。在PID控制器中，其整体传递函数可以表示为：

1. **比例环节** (P): 这部分直接与误差信号成比例，代表了系统的瞬时响应。它的传递函数是Kp / s，其中Kp是比例增益。

2. **积分环节** (I): 当系统有稳态误差时，积分项会逐渐积累直到误差消除。它的传递函数是Ki * s^(-1)，Ki是积分时间常数。

3. **微分环节** (D): 预测未来误差的变化，有助于减小超调并加快响应速度。它的传递函数是Kd / s^2，Kd是微分增益。

整个PID控制器的传递函数通常是这三者之积加上一个单位增益，即：Kp + Ki/s + Kd/s^2。这里的s是 Laplace 变换中的复频域变量，相当于频率。