matlab求闭环传递函数

假设已知开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为H(s)，则有以下两种方式求闭环传递函数：

1. 利用反馈控制系统的基本公式

H(s) = G(s) / (1 + G(s) * K(s))

其中K(s)为控制器的传递函数。如果是负反馈控制系统，控制器一般为比例积分（PI）控制器或比例积分微分（PID）控制器。如果是正反馈控制系统，控制器一般为比例（P）控制器或积分（I）控制器。

2. 利用闭环传递函数的特性方程

H(s) = G(s) / (1 + G(s) * K(s))

将H(s)化简得到：

H(s) + H(s) * G(s) * K(s) = G(s)

移项得到：

H(s) * G(s) * K(s) = G(s) - H(s)

将H(s) * G(s) * K(s)带入特性方程：

1 + H(s) * G(s) * K(s) = 0

化简得到：

1 + (G(s) - H(s)) / H(s) = 0

移项得到：

H(s) - G(s) + H(s) * G(s) * K(s) = 0

将H(s) * G(s) * K(s)带入得到：

H(s) - G(s) + G(s) / (1 + G(s) * K(s)) = 0

整理得到：

H(s) = G(s) / (1 + G(s) * K(s))

这两种方法得到的结果是相同的。