matlab求闭环传递函数

假设已知开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为H(s)，则有以下两种方式求闭环传递函数：

1. 利用反馈控制系统的基本公式

H(s) = G(s) / (1 + G(s) * K(s))

其中K(s)为控制器的传递函数。如果是负反馈控制系统，控制器一般为比例积分（PI）控制器或比例积分微分（PID）控制器。如果是正反馈控制系统，控制器一般为比例（P）控制器或积分（I）控制器。

2. 利用闭环传递函数的特性方程

H(s) = G(s) / (1 + G(s) * K(s))

将H(s)化简得到：

H(s) + H(s) * G(s) * K(s) = G(s)

移项得到：

H(s) * G(s) * K(s) = G(s) - H(s)

将H(s) * G(s) * K(s)带入特性方程：

1 + H(s) * G(s) * K(s) = 0

化简得到：

1 + (G(s) - H(s)) / H(s) = 0

移项得到：

H(s) - G(s) + H(s) * G(s) * K(s) = 0

将H(s) * G(s) * K(s)带入得到：

H(s) - G(s) + G(s) / (1 + G(s) * K(s)) = 0

整理得到：

H(s) = G(s) / (1 + G(s) * K(s))

这两种方法得到的结果是相同的。

相关问题

matlab 求闭环传递函数

在Matlab中求闭环传递函数的方法如下：

1. 使用环路分析仪测量系统的bode图和对应的频率响应数据。

2. 将测得的数据导入Matlab中。

3. 根据测得的数据，使用Matlab的信号处理工具箱或控制系统工具箱中的函数，计算出系统的闭环传递函数。

下面是一个示例代码，演示了如何使用Matlab计算闭环传递函数：

% 假设测得的频率响应数据存储在变量freq和resp中

% 创建频率向量
f = freq;

% 创建复数的频率响应向量
H = resp .* exp(1i * 2 * pi * f);

% 计算闭环传递函数
G = H ./ (1 - H);

% 可选：将传递函数转换为分子和分母的多项式形式
[num, den] = tfdata(G, 'v');

% 可选：将传递函数可视化
bode(G);

通过以上代码，你可以使用Matlab计算出系统的闭环传递函数，并可选择将其转换为分子和分母的多项式形式，以便进一步分析和设计补偿器。

Matlab求闭环传递函数

闭环传递函数可以使用Matlab中的feedback函数来求解。假设系统的开环传递函数为G(s)，反馈函数为H(s)，则闭环传递函数为：

T(s) = G(s) / (1 + G(s) * H(s))

使用Matlab中的feedback函数可以很方便地求解闭环传递函数，具体代码如下：

G = tf([1], [1 2 3]); % 定义系统的开环传递函数
H = tf([1], [1]); % 定义反馈函数
T = feedback(G, H); % 使用feedback函数求解闭环传递函数

其中，tf函数用于定义传递函数，feedback函数用于求解闭环传递函数。上述代码中，G(s)为s + 1 / (s^2 + 2s + 3)，H(s)为1，T(s)为闭环传递函数。