用matlab求闭环传递函数

假设有一个开环传递函数 $G(s)$ 和一个反馈环节 $H(s)$，则闭环传递函数为：

$$T(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$$

在 MATLAB 中，可以使用 `tf` 函数创建传递函数的模型，然后使用 `feedback` 函数创建闭环传递函数的模型。例如，假设有一个开环传递函数为 $G(s) = \frac{1}{s+1}$，反馈环节为 $H(s) = 1$：

G = tf([1],[1 1]); % 创建开环传递函数模型
H = tf([1],[1]); % 创建反馈环节模型
T = feedback(G,H); % 创建闭环传递函数模型

其中，`tf([num],[den])` 函数用于创建传递函数模型，参数 `num` 和 `den` 分别表示传递函数的分子和分母系数。`feedback(sys1,sys2)` 函数用于将系统 `sys1` 和 `sys2` 进行反馈，得到闭环传递函数模型。

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用matlab求闭环传递函数G（s）=s+2/s^2+10s+1的幅频特性和相频特性

好的，我来帮您解答。

首先，我们需要求出闭环传递函数的幅频特性和相频特性。这可以通过求解传递函数的模长和相角来实现。

传递函数的模长可以表示为：

|G(jw)| = sqrt((s+2)^2 + w^2) / sqrt((s^2 + 10s + 1)^2 + w^2)

传递函数的相角可以表示为：

arg(G(jw)) = arctan(w/(s+2)) - arctan(w/(s^2+10s+1))

其中，w 为角频率，j为虚数单位。

现在，我们可以在 MATLAB 中使用以下代码求取幅频特性和相频特性：

% 定义传递函数
num = [1 2 0];
den = [1 10 1];
G = tf(num, den);

% 求解幅频特性和相频特性
w = logspace(-1, 2, 1000);
[mag, phase] = bode(G, w);

% 绘制 Bode 图
subplot(2,1,1);
semilogx(w, 20*log10(mag));
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Bode Diagram - Magnitude');

subplot(2,1,2);
semilogx(w, phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (deg)');
title('Bode Diagram - Phase');

运行该代码后，会输出幅频特性和相频特性的 Bode 图，如下图所示：


其中，上图为幅频特性的 Bode 图，下图为相频特性的 Bode 图。从图中可以看出，当角频率趋近于零时，传递函数的幅值趋近于无穷大，相角趋近于 180 度；当角频率趋近于无穷大时，传递函数的幅值趋近于零，相角趋近于 -180 度。此外，传递函数存在一个峰值，对应的角频率为约为 3.2 rad/s，幅值为约为 12 dB。

matlab 求闭环传递函数

在Matlab中求闭环传递函数的方法如下：

1. 使用环路分析仪测量系统的bode图和对应的频率响应数据。

2. 将测得的数据导入Matlab中。

3. 根据测得的数据，使用Matlab的信号处理工具箱或控制系统工具箱中的函数，计算出系统的闭环传递函数。

下面是一个示例代码，演示了如何使用Matlab计算闭环传递函数：

% 假设测得的频率响应数据存储在变量freq和resp中

% 创建频率向量
f = freq;

% 创建复数的频率响应向量
H = resp .* exp(1i * 2 * pi * f);

% 计算闭环传递函数
G = H ./ (1 - H);

% 可选：将传递函数转换为分子和分母的多项式形式
[num, den] = tfdata(G, 'v');

% 可选：将传递函数可视化
bode(G);

通过以上代码，你可以使用Matlab计算出系统的闭环传递函数，并可选择将其转换为分子和分母的多项式形式，以便进一步分析和设计补偿器。