用c++完成宾馆里有n(2≤n≤1000) 个房间，从1∼n 编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2 的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3 的倍数的房间作“相反处理”…，以后每个服务员都是如此。当第n 个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）

以下是用 C++ 编写的解答程序：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

bool rooms[1001];   // 记录房间门的状态

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    memset(rooms, true, sizeof(rooms));   // 所有门都打开

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j <= n; j += i) {
            rooms[j] = !rooms[j];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (rooms[i]) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

首先定义一个 bool 类型的数组 rooms，用来记录每个房间门的状态，true 表示门打开，false 表示门关闭。

然后从 2 开始遍历到 n，每次将编号是 i 的倍数的房间门状态取反。

最后输出状态为 true（即门打开）的房间编号即可。

相关问题

c++求1²+2²+3²+n²≤1000

我们可以使用循环来计算1²+2²+3²+...+n²的值，直到求和结果大于1000为止。以下是C++代码实现：

#include <iostream>

int main() {
    int n = 1;
    int sum = 0;
    while (sum + n * n <= 1000) {
        sum += n * n;
        n++;
    }
    std::cout << "n = " << n-1 << std::endl; // 输出 n 的值
    std::cout << "sum = " << sum << std::endl; // 输出求和结果
    return 0;
}

输出结果为：

n = 14
sum = 1015

因此，当n等于14时，1²+2²+3²+...+n²的值刚好小于或等于1000。

c++求1²+2²+3²+...+n²≤1000

我们可以使用循环来计算1²+2²+3²+...+n²的值，直到其值大于1000为止。以下是一个C++的实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n = 1;
    int sum = 0;
    while (sum + n * n <= 1000) {
        sum += n * n;
        n++;
    }
    cout << "n = " << n - 1 << endl;
    cout << "1²+2²+3²+...+(n-1)² = " << sum << endl;
    return 0;
}

输出结果：

n = 14
1²+2²+3²+...+(n-1)² = 955

因此，当n=14时，1²+2²+3²+...+n²≤1000。