从1+2+3+4+5+n
时间: 2023-03-28 09:00:23 浏览: 64
开始,每次可以选择删除一个数或者将一个数放到序列末尾,最终使得序列中只剩下一个数,问最少需要多少次操作?
这个问题可以使用数学归纳法来解决。当 n=1 时,不需要进行任何操作,所以需要的次数为 。当 n=2 时,可以先删除 1,然后将 2 放到末尾,需要的次数为 2。当 n=3 时,可以先删除 1,然后将 2 放到末尾,最后删除 3,需要的次数为 3。当 n=4 时,可以先删除 1,然后将 2 放到末尾,再删除 3,最后将 4 放到末尾,需要的次数为 4。当 n=5 时,可以先删除 1,然后将 2 放到末尾,再删除 3,然后将 4 放到末尾,最后删除 5,需要的次数为 5。可以发现,当 n 为偶数时,需要的次数为 2n - 2;当 n 为奇数时,需要的次数为 2n - 3。
相关问题
1+2-3+4…+n
以下是两种Python实现1+2-3+4…+n的方法:
方法一:使用while循环实现输出2-3+4-5+6...+100的和
```python
n = 100
sum = 0
i = 2
while i <= n:
if i % 2 == 0:
sum += i
else:
sum -= i
i += 1
print("2-3+4-5+6...+100的和为:", sum) # 输出:-50
```
方法二:使用for循环实现1+2-3+4-5....+n的值
```python
n = int(input('Please give me a real number: '))
if n == 1:
sum = n
else:
sum = 1
for i in range (2, n + 1):
sum += (-1)**i * i
print('1+2-3+4-5....+n的值为:', sum)
```
求1+2+3+4+5
求1+2+3+4+5的方法有很多种,其中一种常见的方法是使用等差数列的求和公式。根据等差数列的性质,我们可以将这个求和问题转化为求解等差数列的前n项和的问题。
首先,我们可以观察到这个数列是一个从1开始的等差数列,公差为1。根据等差数列的求和公式,前n项和可以表示为:S = (n/2) * (a + b),其中n表示项数,a表示首项,b表示末项。
对于这个数列,首项a为1,末项b为5,项数n为5。将这些值代入公式中,我们可以得到:S = (5/2) * (1 + 5) = 15。
所以,1+2+3+4+5的和为15。
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