用python实现使用numpy和matplotlib绘制公式为 y = cos(2Πx)exp(-x)的折线图。 要求：① 设置画布的大小和分辨率； ② 设置线条形状和颜色； ③ 添加x轴、y轴、标题等描述信息及图例； ④ 保存绘制的折线图为png格式； ⑤ 其他可以美化图片的辅助功能

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，您需要安装numpy和matplotlib库。可以使用以下命令：

pip install numpy matplotlib

然后，您可以使用以下代码实现绘制 y = cos(2Πx)exp(-x) 的折线图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成x和y的数据
x = np.linspace(0, 5, 100)
y = np.cos(2 * np.pi * x) * np.exp(-x)

# 设置画布的大小和分辨率
fig = plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=80)

# 绘制折线图
plt.plot(x, y, color="blue", linewidth=2, linestyle="-")

# 设置线条形状和颜色
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.title("$y=cos(2\pi x) e^{-x}$")
plt.legend(["$y=cos(2\pi x) e^{-x}$"])

# 添加x轴、y轴、标题等描述信息及图例
plt.savefig("line_chart.png")
plt.show()

# 保存绘制的折线图为png格式

解释一下代码：

1. 首先，我们使用numpy库生成x和y的数据。其中，np.linspace()函数用来生成在0到5之间均匀分布的100个点，即x的取值；np.cos()函数和np.exp()函数分别用来计算y的值。

2. 然后，我们设置画布的大小和分辨率。这里使用fig = plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=80)来设置画布大小为8英寸乘以6英寸，分辨率为80dpi。

3. 接下来，我们使用plt.plot()函数来绘制折线图。其中，color参数用来设置线条的颜色，linewidth参数用来设置线条的宽度，linestyle参数用来设置线条的形状。

4. 我们添加x轴、y轴、标题等描述信息及图例，使用plt.xlabel()、plt.ylabel()、plt.title()和plt.legend()函数。

5. 最后，我们使用plt.savefig()函数将绘制的折线图保存为png格式的图片，使用plt.show()函数来显示图像。

注意：为了让LaTeX公式在matplotlib中正确显示，我们需要使用"$...$"将公式括起来，并且在"$"前面加上一个反斜杠"\"。