使用numpy和matplotlib绘制公式为 y = cos(2Πx)exp(-x)的折线图。 要求：① 设置画布的大小和分辨率； ② 设置线条形状和颜色； ③ 添加x轴、y轴、标题等描述信息及图例； ④ 保存绘制的折线图为png格式；

好的，我来为您解答。以下是代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成x和y的数据
x = np.linspace(0, 5, 100)
y = np.cos(2 * np.pi * x) * np.exp(-x)

# 设置画布大小和分辨率
plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=80)

# 绘制折线图
plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2.0, linestyle='--')

# 设置x轴、y轴、标题及图例
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y = cos(2Πx)exp(-x)')
plt.legend(['y'])

# 保存绘制的折线图为png格式
plt.savefig('line_chart.png')

# 显示图像
plt.show()

解释一下代码：

首先，我们使用 numpy 库生成了 x 和 y 的数据。其中 x 取值范围为 0 到 5，共 100 个数据点。y 的计算公式为 y = cos(2Πx)exp(-x)。

接下来，我们设置了画布的大小为 8x6，分辨率为 80。这里的 dpi 表示每英寸的点数，即 dots per inch。

然后，我们使用 plot 函数绘制了折线图。其中，color 参数指定了线条的颜色，linewidth 参数指定了线条的宽度，linestyle 参数指定了线条的形状。

接着，我们使用 xlabel、ylabel 和 title 函数为图像添加了 x 轴、y 轴和标题。legend 函数为图像添加了图例。

最后，我们使用 savefig 函数将绘制的折线图保存为 png 格式，文件名为 line_chart.png。最后使用 show 函数显示图像。

希望能够帮到您。