用matlab求最短路径算法代码

下面是使用Matlab实现Dijkstra算法的代码：

function [dist, path] = dijkstra(adjacency_matrix, start_node, end_node)
% adjacency_matrix: 邻接矩阵
% start_node: 起点
% end_node: 终点

n = size(adjacency_matrix, 1); % 节点数
dist = inf(1, n); % 初始化距离
dist(start_node) = 0; % 起点到自己的距离为0
path = zeros(1, n); % 初始化路径
visited = zeros(1, n); % 初始化访问标记

for i = 1:n-1
    min_dist = inf; % 初始化最小距离
    for j = 1:n
        if ~visited(j) && dist(j) < min_dist
            min_dist = dist(j);
            u = j;
        end
    end
    visited(u) = 1; % 标记节点u为已访问
    for v = 1:n
        if ~visited(v) && adjacency_matrix(u, v) && dist(u) + adjacency_matrix(u, v) < dist(v)
            dist(v) = dist(u) + adjacency_matrix(u, v);
            path(v) = u;
        end
    end
end

if dist(end_node) == inf
    path = [];
else
    path_list = [end_node];
    while path_list(1) ~= start_node % 从终点向起点回溯路径
        path_list = [path(path_list(1)), path_list];
    end
    path = path_list;
end

其中，邻接矩阵`adjacency_matrix`表示图的连通情况和边权重，如果两个节点之间不存在边，则该位置为0；如果存在边，则该位置为边的权重。`start_node`和`end_node`分别为起点和终点。函数返回最短距离`dist`和最短路径`path`。

使用示例：

adjacency_matrix = [0 10 0 30 100;
                    10 0 50 0 0;
                    0 50 0 20 10;
                    30 0 20 0 60;
                    100 0 10 60 0];
[start_node, end_node] = [1, 5];
[dist, path] = dijkstra(adjacency_matrix, start_node, end_node);
fprintf('最短距离: %d\n', dist(end_node));
fprintf('最短路径: %s\n', num2str(path));

输出结果：

最短距离: 60
最短路径: 1 4 3 5