python实现三维的最短路径并绘制3维图像中的最短路径

实现三维最短路径可以使用Dijkstra算法或A*算法。下面以Dijkstra算法为例，介绍一下实现方法。

假设有一个三维空间中的起点和终点，以及一些障碍物，我们需要找到从起点到终点的最短路径。首先需要定义一个三维网格，用于表示空间中的点。可以使用列表或numpy数组来表示网格，其中每个元素表示一个空间中的点，该点的坐标即为该元素在列表或数组中的索引。

接下来，需要定义一个距离函数，用于计算任意两个点之间的距离。在三维空间中，可以使用欧几里得距离公式来计算两个点之间的距离。

然后，需要将起点加入到一个优先队列中，并设置起点的距离为0。对于其他所有点，将它们的距离设置为无穷大。然后，从队列中取出距离最小的点，并更新其周围的点的距离。如果某个点的距离被更新，则将它加入队列中。重复这个过程，直到终点的距离被更新为止，此时从起点到终点的最短路径就被求出来了。

最后，可以使用matplotlib库中的mplot3d子库来绘制三维图像中的最短路径。将路径上的点按照顺序连接起来，就可以得到一条路径。将路径上的点用不同颜色标注，可以更清晰地显示路径。

下面是一个示例代码，用于实现三维最短路径并绘制3维图像中的最短路径：

import numpy as np
import heapq
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def distance(p1, p2):
    return np.sqrt((p1[0]-p2[0])**2 + (p1[1]-p2[1])**2 + (p1[2]-p2[2])**2)

def dijkstra(start, end, graph):
    distances = {vertex: float('inf') for vertex in graph}
    distances[start] = 0
    pq = [(0, start)]
    while len(pq) > 0:
        current_distance, current_vertex = heapq.heappop(pq)
        if current_distance > distances[current_vertex]:
            continue
        if current_vertex == end:
            break
        for neighbor in graph[current_vertex]:
            distance_to_neighbor = current_distance + distance(current_vertex, neighbor)
            if distance_to_neighbor < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance_to_neighbor
                heapq.heappush(pq, (distance_to_neighbor, neighbor))
    path = [end]
    while path[-1] != start:
        for neighbor in graph[path[-1]]:
            if distances[neighbor] < distances[path[-1]]:
                path.append(neighbor)
                break
    path.reverse()
    return path

# create 3d grid
x, y, z = np.mgrid[0:10, 0:10, 0:10]
grid = np.vstack((x.ravel(), y.ravel(), z.ravel())).T

# define start and end points
start = (0, 0, 0)
end = (9, 9, 9)

# create obstacles
obstacles = [(2, 2, 2), (2, 3, 2), (2, 4, 2),
             (7, 7, 7), (7, 6, 7), (7, 5, 7)]

# create graph
graph = {}
for vertex in grid:
    graph[vertex] = []
    for neighbor in grid:
        if vertex != neighbor and distance(vertex, neighbor) == 1 and neighbor not in obstacles:
            graph[vertex].append(neighbor)

# find shortest path
path = dijkstra(start, end, graph)
print(path)

# plot 3d graph
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(grid[:, 0], grid[:, 1], grid[:, 2], c='gray', alpha=0.3)
ax.scatter(start[0], start[1], start[2], c='green', s=100)
ax.scatter(end[0], end[1], end[2], c='red', s=100)
for i in range(len(path)-1):
    ax.plot([path[i][0], path[i+1][0]],
            [path[i][1], path[i+1][1]],
            [path[i][2], path[i+1][2]], c='blue')
plt.show()

这段代码定义了一个10x10x10的三维网格，起点为(0, 0, 0)，终点为(9, 9, 9)，并在(2, 2, 2)、(2, 3, 2)、(2, 4, 2)、(7, 7, 7)、(7, 6, 7)、(7, 5, 7)处设置障碍物。使用Dijkstra算法找到从起点到终点的最短路径，并将路径和网格绘制在3D图像中。