热弹流润滑matlab程序

以下是一个简单的热弹流润滑matlab程序，供参考：

% 清空工作区
clear all; 
% 定义参数
L = 1; % 液体滑动区域长度
H = 1; % 液体滑动区域高度
Nx = 25; % x方向网格数
Ny = 25; % y方向网格数
dx = L/Nx; % x方向网格长度
dy = H/Ny; % y方向网格长度
x = linspace(0,L,Nx); % x方向网格点
y = linspace(0,H,Ny); % y方向网格点
[X,Y] = meshgrid(x,y); % 网格点坐标矩阵
u = zeros(Ny,Nx); % x方向速度矩阵
v = zeros(Ny,Nx); % y方向速度矩阵
T = ones(Ny,Nx); % 温度矩阵
p = zeros(Ny,Nx); % 压力矩阵
% 定义物理参数
rho = 1; % 密度
mu = 0.1; % 黏度
k = 0.1; % 热导率
cp = 1; % 热容
alpha = k/(rho*cp); % 热扩散系数
beta = 1/T(1,1); % 热膨胀系数
g = 9.8; % 重力加速度
% 定义初始条件
u(:,1) = 0; u(:,end) = 0; % 左右边界速度为0
v(1,:) = 0; v(end,:) = 0; % 上下边界速度为0
p(:,:) = 1; % 初始压力为1
T(:,1) = 1; T(:,end) = 1; % 左右边界温度为1
T(1,:) = 0; % 下边界温度为0
% 迭代求解
maxIter = 100; % 最大迭代次数
for k = 1:maxIter
    % 计算速度
    un = u;
    vn = v;
    for i = 2:Nx-1
        for j = 2:Ny-1
            u(j,i) = un(j,i) - un(j,i)*dt/dx*(un(j,i)-un(j,i-1)) ...
                - vn(j,i)*dt/dy*(un(j,i)-un(j-1,i)) ...
                - dt/(2*rho*dx)*(p(j,i+1)-p(j,i-1)) ...
                + mu*(dt/dx^2*(un(j,i+1)-2*un(j,i)+un(j,i-1)) ...
                + dt/dy^2*(un(j+1,i)-2*un(j,i)+un(j-1,i))) ...
                - rho*g*beta*(T(j,i)-T(1,1));
            v(j,i) = vn(j,i) - un(j,i)*dt/dx*(vn(j,i)-vn(j,i-1)) ...
                - vn(j,i)*dt/dy*(vn(j,i)-vn(j-1,i)) ...
                - dt/(2*rho*dy)*(p(j+1,i)-p(j-1,i)) ...
                + mu*(dt/dx^2*(vn(j,i+1)-2*vn(j,i)+vn(j,i-1)) ...
                + dt/dy^2*(vn(j+1,i)-2*vn(j,i)+vn(j-1,i))) ...
                - rho*g*beta*(T(j,i)-T(1,1));
        end
    end
    % 边界条件
    u(:,1) = 0; u(:,end) = 0; % 左右边界速度为0
    v(1,:) = 0; v(end,:) = 0; % 上下边界速度为0
    u(1,:) = 1; % 下边界速度为1
    % 计算压力
    pn = p;
    for i = 2:Nx-1
        for j = 2:Ny-1
            p(j,i) = (pn(j,i+1)+pn(j,i-1))*dy^2 + (pn(j+1,i)+pn(j-1,i))*dx^2 ...
                - rho*dx^2*dy^2/(2*dt)*(1/dx*(u(j,i+1)-u(j,i-1)) ...
                + 1/dy*(v(j+1,i)-v(j-1,i))) ...
                /(dx^2+dy^2);
        end
    end
    % 边界条件
    p(:,1) = p(:,2); p(:,end) = p(:,end-1); % 左右边界压力为0斜率
    p(1,:) = p(2,:); p(end,:) = p(end-1,:); % 上下边界压力为0斜率
    % 计算温度
    Tn = T;
    for i = 2:Nx-1
        for j = 2:Ny-1
            T(j,i) = Tn(j,i) + alpha*dt/dx^2*(Tn(j,i+1)-2*Tn(j,i)+Tn(j,i-1)) ...
                + alpha*dt/dy^2*(Tn(j+1,i)-2*Tn(j,i)+Tn(j-1,i)) ...
                - beta*g*(Tn(j,i)-T(1,1))*dt;
        end
    end
    % 边界条件
    T(:,1) = 1; T(:,end) = 1; % 左右边界温度为1
    T(1,:) = 0; % 下边界温度为0
end

注意：该程序仅供参考，实际使用时需要根据具体情况进行修改。