要发送的数据是1101011011,已知CRC码的生成多项式G(X) = X4 + X + 1,求校验序列FCS。
时间: 2023-09-09 12:05:06 浏览: 453
求CRC校验码的函数
### 回答1:
对于这个问题,我可以回答。根据CRC码的生成多项式G(X) = X4 X 1,我们可以使用除法来求解FCS。将数据1101011011左边填充4个0,得到11010110110000,然后进行除法运算,得到校验序列FCS为0100。
### 回答2:
CRC码的生成多项式G(X)可以表示为:G(X) = X^4 + X + 1。
要求校验序列FCS,可以通过进行CRC校验来生成。
首先,将要发送的数据1101011011的二进制形式表示为D(X) = X^9 + X^8 + X^6 + X^4 + X + 1。
根据CRC校验的步骤,需要进行以下操作:
1. 将数据D(X)左移4位,得到D'(X) = X^13 + X^12 + X^10 + X^8 + X^5 + X^4。
2. 将D'(X)与G(X)进行模2的除法运算,得到余数R(X)。即 R(X) = (D'(X) / G(X)) mod 2。
这里的除法运算使用异或操作进行。
执行除法运算,有:
X^13 + X^12 + X^10 + X^8 + X^5 + X^4
⊕ X^4 + X + 1
----------------------------------------------
=X^13 + X^12 + X^10 + X^5 + X^4 + X + 1
⊕ X^4 + X + 1
----------------------------------------------
=X^13 + X^12 + X^10 + X^5
即,余数R(X) = X^13 + X^12 + X^10 + X^5。
3. 余数R(X)即为校验序列FCS。
所以,校验序列FCS = X^13 + X^12 + X^10 + X^5。
将FCS附加在要发送的数据之后,即可完成CRC校验,并将数据发送。
### 回答3:
首先,计算数据的二进制表示为1101011011。然后,将数据扩展为14位,添加4个0作为CRC校验位,变为11010110110000。
接下来,用生成多项式G(X)=X^4+X+1对扩展后的数据进行除法运算。首先,将生成多项式左移14位,对齐扩展后的数据,如下图所示:
11010110110000
XOR 100010000001(左移14位)
--------------------
10111010110000
然后,继续操作,如下图所示:
10111010110000
XOR 100010000001(左移11位)
--------------------
110100101000
再次进行操作,如下图所示:
110100101000
XOR 100010000001 (左移8位)
-----------------
10110101000
再次进行操作,如下图所示:
10110101000
XOR 100010000001 (左移5位)
-----------------
1101111000
最后进行最后一次操作,如下图所示:
1101111000
XOR 100010000001 (左移2位)
-----------------
10011101
最后的校验序列FCS为10011101。
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