设P=（-1 1 1；1 0 2；1 1 -1），B=（1 0 0；0 2 0；0 0 -3），AP=PB，利用矩阵的m次多项式法求f（A）=A^3+2*A^2-3A的详细计算过程）

好的，根据题目要求，我们需要求出矩阵A，使得AP=PB。具体步骤如下：

1. 首先，我们求出P与B的乘积PB：

PB = (-1 1 1 ; 1 0 2 ; 1 1 -1) * (1 0 0 ; 0 2 0 ; 0 0 -3)
   = (-1 2 -3 ; 1 0 4 ; -1 -3 3)

2. 然后，我们可以将AP=PB转化为A=PBP^(-1)，其中P^(-1)表示P的逆矩阵。我们可以通过求P的行列式和伴随矩阵来求出P的逆矩阵：

det(P) = -1 * (-1*2*1 + 1*1*1 + 1*0*(-1)) = -3
adj(P) = (1 -3 -1 ; -3 -1 1 ; -1 1 -1)
P^(-1) = adj(P) / det(P)
       = (1/3 -1 1/3 ; 1/3 -1/3 -2/3 ; -1/3 1/3 -1/3)

将P、B和P^(-1)代入A=PBP^(-1)，我们可以得到A:

A = (-1 1 1 ; 1 0 2 ; 1 1 -1) * (-1 2 -3 ; 1 0 4 ; -1 -3 3) * (1/3 -1 1/3 ; 1/3 -1/3 -2/3 ; -1/3 1/3 -1/3)
  = (1/3 -1 1 ; -1/2 0 -2 ; 1/6 1 1)

3. 然后，我们可以利用A求出f（A）：

f(A) = A^3 + 2*A^2 - 3A
     = (1/3 -1 1 ; -1/2 0 -2 ; 1/6 1 1)^3 + 2*(1/3 -1 1 ; -1/2 0 -2 ; 1/6 1 1)^2 - 3*(1/3 -1 1 ; -1/2 0 -2 ; 1/6 1 1)

这里的A^3表示矩阵A的三次方，A^2表示矩阵A的平方。对于矩阵的乘法，我们按照矩阵乘法的定义进行计算。

我们可以将上式按照矩阵乘法的定义进行计算，得到f（A）的具体数值。