离散数学2、判断下图是否是欧拉图c语言#include "stdio.h" #define n 4 void output(int M[n][n])/输出邻接矩阵/ { int i,j; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) printf("%3d ",M[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } void judg_euler(int A[n][n]) { } void main() { int A[n][n]={}; output(A); judg_euler(A); getch(); }
时间: 2023-07-14 22:13:12 浏览: 101
离散数学实验4:欧拉图的判定并输出所有欧拉(回)路
这个问题需要给出图的邻接矩阵才能判断是否为欧拉图。但是我们可以简单介绍一下欧拉图的判断方法。
欧拉图是指一张图中存在一条路径,恰好经过每条边一次,且该路径形成一个回路的图。根据欧拉图的定义,我们可以得到以下结论:
1. 无向图是欧拉图的充分必要条件是所有顶点的度数都是偶数。
2. 有向图是欧拉图的充分必要条件是所有顶点的入度等于出度。
因此,对于一个给定的图,只需要计算出每个顶点的度数或入度和出度,然后判断是否满足上述条件即可。如果满足条件,则该图是欧拉图,否则不是。
下面是对应的代码实现,其中 `degree[i]` 表示第 `i` 个顶点的度数,`indegree[i]` 和 `outdegree[i]` 分别表示第 `i` 个顶点的入度和出度。
```c
void judg_euler(int A[n][n]) {
int degree[n] = {}, indegree[n] = {}, outdegree[n] = {};
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
degree[i] += A[i][j];
outdegree[i] += A[i][j];
indegree[j] += A[i][j];
}
}
int flag = 1;
for (i = 0; i < n; i++) {
if (degree[i] % 2 != 0) { // 判断度数是否为偶数
flag = 0;
break;
}
}
if (flag)
printf("This is an Euler graph.\n");
else
printf("This is not an Euler graph.\n");
}
```
注意,在实现时需要考虑到无向图和有向图的不同。对于无向图,只需要计算每个顶点的度数即可;而对于有向图,则需要分别计算每个顶点的入度和出度。
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