矩阵A、B的哈达玛积转为矩阵的相乘,A、B都是m*m的矩阵
时间: 2024-05-27 10:14:13 浏览: 9
矩阵的哈达玛积指的是两个矩阵对应位置上的元素相乘后得到的新矩阵,即:
A ⊙ B = [a_{ij} * b_{ij}]
其中,A 和 B 都是 m*m 的矩阵。
我们可以将其转化为矩阵的相乘形式,即:
A ⊙ B = A * B'
其中,B' 表示 B 矩阵的转置矩阵。
具体证明如下:
设 C = A ⊙ B,则
C_{ij} = a_{ij} * b_{ij}
将矩阵 B 转置,得到 B',则
B'_{ji} = b_{ij}
因此,
C_{ij} = a_{ij} * B'_{ji}
可以看出,C 的第 i 行和 B' 的第 i 列对应位置的元素相乘后求和即为 C_{ij},因此:
C = A * B'
证毕。
相关问题
python哈达玛积
Python中的哈达玛积是指两个张量(矩阵)对应位置元素相乘得到的新的张量(矩阵)。在Pytorch中,可以直接使用乘法运算符`*`来实现哈达玛积计算。例如,给定两个张量`a`和`b`,可以使用`hadamard_product = a * b`来计算它们的哈达玛积。
下面是一个示例代码:
```python
import torch
a = torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]])
b = torch.Tensor([[5, 6], [7, 8]])
hadamard_product = a * b
print('hadamard_product:', hadamard_product)
```
输出结果为:
```
hadamard_product: tensor([[ 5., 12.],
[21., 32.]])
```
matlab哈达玛积
哈达玛积(Hadamard product)是指两个矩阵的对应元素相乘得到的新矩阵。在MATLAB中,可以使用点乘运算符(.*)来实现两个矩阵的哈达玛积。例如,假设有两个矩阵 A 和 B,它们的维度相同,则可以通过以下代码计算它们的哈达玛积:
C = A .* B;
其中,C 是结果矩阵,A 和 B 是原始矩阵。请注意,A 和 B 的维度必须相同,否则无法进行哈达玛积运算。
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