Farthest Insertion算法解决TSP问题用python实现
时间: 2024-01-05 11:02:42 浏览: 27
TSP问题是指旅行商问题,即给定一个地图和一个旅行商,要求旅行商从起点出发,经过所有的点恰好一次,最后回到起点,并且要求总距离最短。Farthest Insertion算法是一种启发式算法,用于求解TSP问题。下面是用Python实现Farthest Insertion算法的代码:
```python
import numpy as np
def farthest_insertion(dist_matrix):
n = dist_matrix.shape[0]
unvisited = set(range(n))
visited = set()
start = np.random.choice(n)
visited.add(start)
unvisited.remove(start)
tour = [start]
while unvisited:
farthest_dist = -1
farthest_i = -1
farthest_j = -1
for i in visited:
for j in unvisited:
if dist_matrix[i][j] > farthest_dist:
farthest_dist = dist_matrix[i][j]
farthest_i = i
farthest_j = j
tour.insert(tour.index(farthest_i) + 1, farthest_j)
visited.add(farthest_j)
unvisited.remove(farthest_j)
return tour
if __name__ == '__main__':
# 生成一个5个节点的随机图
np.random.seed(0)
dist_matrix = np.random.randint(1, 10, size=(5, 5))
np.fill_diagonal(dist_matrix, 0)
dist_matrix = dist_matrix + dist_matrix.T
print(dist_matrix)
tour = farthest_insertion(dist_matrix)
print(tour)
```
该代码首先生成一个随机的5个节点的图,然后调用`farthest_insertion`函数求解TSP问题。在`farthest_insertion`函数中,我们使用了一个集合`unvisited`来保存未访问的节点,以及一个集合`visited`来保存已访问的节点。我们随机选择一个起点,并将其加入到`visited`集合中。然后,我们循环遍历所有已访问的节点和所有未访问的节点,找到距离最远的点对`(i, j)`(其中`i`是已访问的节点,`j`是未访问的节点)。将`j`插入到`tour`中,插入的位置是距离`i`最近的位置。然后将`j`从`unvisited`中删除,并将其加入到`visited`中。最后,循环直到所有节点都已访问完毕,返回`tour`。