编程实现基于多元线性回归的房价预测 基于numpy和 pandas从零开始实现(标准方程法)

首先，我们需要导入必要的库：numpy和pandas。然后，加载包含房屋特征和价格的数据集。假设我们的数据集中有n个样本和m个特征。接下来，我们将进行以下步骤来实现基于多元线性回归的房价预测。

1. 数据预处理：
- 从数据集中提取特征矩阵X和目标变量向量y。
- 添加一列全为1的向量到特征矩阵X中，以便考虑截距项。
- 初始化参数向量theta为零向量。

2. 计算最优参数：
- 使用标准方程法计算最优参数theta。该方法通过求解正规方程来直接计算最小二乘解。
- 根据公式 theta = (X^T*X)^(-1)*X^T*y 计算最优参数theta。

3. 进行预测：
- 使用计算得到的最优参数theta，对新的样本特征进行预测。
- 预测结果为 y_pred = X * theta。

下面是一个实现上述步骤的示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd

# 加载数据集
data = pd.read_csv('housing.csv')

# 提取特征矩阵X和目标变量向量y
X = data.iloc[:, :-1].values
y = data.iloc[:, -1].values

# 在特征矩阵X中添加一列全为1的向量
X = np.hstack((np.ones((X.shape[0], 1)), X))

# 计算最优参数theta
theta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)

# 进行预测
y_pred = X.dot(theta)