房价预测 (Numpy实现正规方程法)

本文将介绍使用Numpy实现正规方程法进行房价预测的方法。

正规方程法是一种用于求解线性回归问题的方法，它可以直接求解出最优的参数，而不需要像梯度下降那样需要迭代多次。在房价预测中，我们需要根据已知的房屋数据（比如房屋面积、房间数量等）来预测房价。

下面是使用Numpy实现正规方程法进行房价预测的步骤：

1. 导入数据

首先，我们需要导入房屋数据，该数据包含了房屋面积、房间数量和房价等信息。这里我们使用Pandas库来读取数据：

import pandas as pd

# 读取数据
data = pd.read_csv('house_prices.csv')

# 提取特征和标签
X = data.iloc[:, :-1].values
y = data.iloc[:, -1].values

2. 特征缩放

在进行线性回归时，我们通常需要对特征进行缩放，以便使不同的特征具有相同的权重。这里我们使用均值归一化来对特征进行缩放：

# 均值归一化
mean = np.mean(X, axis=0)
std = np.std(X, axis=0)
X = (X - mean) / std

3. 添加偏置项

在线性回归中，我们通常需要添加偏置项，即一个常数项，以便使模型更加准确。这里我们添加一个全为1的列来实现：

# 添加偏置项
X = np.hstack((np.ones((X.shape[0], 1)), X))

4. 计算最优参数

使用正规方程法可以直接求解出最优的参数：

# 计算最优参数
theta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)

5. 预测房价

最后，我们可以使用求得的最优参数来预测房价：

# 预测房价
X_test = np.array([[1650, 3]]) # 预测房屋面积为1650平方英尺，房间数量为3个的房价
X_test = (X_test - mean) / std
X_test = np.hstack((np.ones((X_test.shape[0], 1)), X_test))
y_pred = X_test.dot(theta)
print('预测房价为：${:.2f}'.format(y_pred[0]))

完整代码如下：