python线性回归 正规方程法

线性回归是一种常用的机器学习算法，用于建立连续目标变量与一个或多个自变量之间的线性关系。正规方程法是一种求解线性回归问题的方法，它通过对模型参数进行求导并令导数为零来获得最优解。

下面是使用Python进行线性回归正规方程法的示例代码：

import numpy as np

# 输入特征矩阵 X 和目标变量向量 y
X = np.array([[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]])
y = np.array([2, 3, 4, 5])

# 使用正规方程法求解线性回归参数
theta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)

# 打印回归参数
print("回归参数：", theta)

运行上述代码，输出结果会显示线性回归的参数值。

请注意，正规方程法在样本数量较少时效果较好，但在样本数量较大时可能会受到计算复杂度的限制。在实际应用中，可以结合其他优化算法如梯度下降来解决大规模样本的线性回归问题。

相关问题

正规方程求解线性回归python

正规方程是一种求解线性回归的方法，它通过求解最小二乘问题，直接得到了线性回归的参数。在Python中，可以使用numpy库中的线性代数函数来计算正规方程。

下面是使用正规方程求解线性回归的步骤：
1. 导入必要的库：import numpy as np
2. 定义正规方程函数：def normalEqn(X, y): theta = np.linalg.inv(X.T@X)@X.T@y return theta
3. 调用正规方程函数计算线性回归参数：final_theta = normalEqn(X, y)

其中X是特征矩阵，y是目标变量向量，final_theta是计算得到的线性回归参数。

python正规方程法

Python正规方程法是一种用于求解线性回归问题的方法。线性回归是一种广泛应用于预测和建模的统计学方法，它试图在自变量和因变量之间建立一个线性关系。

正规方程法是一种通过最小化损失函数来估计回归系数的方法。该方法通过对数据集进行矩阵运算，直接求解回归系数的闭式表达式，而不需要迭代优化算法。它的基本思想是将损失函数对回归系数的偏导数置为零，从而得到最优的回归系数。

在Python中，可以使用NumPy库进行矩阵运算和线性代数计算。下面是一个使用正规方程法求解线性回归的示例代码：

import numpy as np

# 构造输入特征矩阵 X 和目标变量向量 y
X = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4]])
y = np.array([3, 4, 5])

# 使用正规方程法求解回归系数
X_transpose = np.transpose(X)
_transpose_dot_X = np.dot(X_transpose, X)
X_transpose_dot_y = np.dot(X_transpose, y)
theta = np.dot(np.linalg.inv(X_transpose_dot_X), X_transpose_dot_y)

print(theta)

上述代码中，我们首先构造了输入特征矩阵 X 和目标变量向量 y。然后，通过对矩阵 X 进行转置和点乘运算得到 X^T * X 和 X^T * y。最后，使用`np.linalg.inv`函数求解 X^T * X 的逆矩阵，并与 X^T * y 相乘得到回归系数 theta。

请注意，正规方程法在特征数较少时适用，但在特征数量较大时计算复杂度较高。