python正规方程法

Python正规方程法是一种用于求解线性回归问题的方法。线性回归是一种广泛应用于预测和建模的统计学方法，它试图在自变量和因变量之间建立一个线性关系。

正规方程法是一种通过最小化损失函数来估计回归系数的方法。该方法通过对数据集进行矩阵运算，直接求解回归系数的闭式表达式，而不需要迭代优化算法。它的基本思想是将损失函数对回归系数的偏导数置为零，从而得到最优的回归系数。

在Python中，可以使用NumPy库进行矩阵运算和线性代数计算。下面是一个使用正规方程法求解线性回归的示例代码：

import numpy as np

# 构造输入特征矩阵 X 和目标变量向量 y
X = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4]])
y = np.array([3, 4, 5])

# 使用正规方程法求解回归系数
X_transpose = np.transpose(X)
_transpose_dot_X = np.dot(X_transpose, X)
X_transpose_dot_y = np.dot(X_transpose, y)
theta = np.dot(np.linalg.inv(X_transpose_dot_X), X_transpose_dot_y)

print(theta)

上述代码中，我们首先构造了输入特征矩阵 X 和目标变量向量 y。然后，通过对矩阵 X 进行转置和点乘运算得到 X^T * X 和 X^T * y。最后，使用`np.linalg.inv`函数求解 X^T * X 的逆矩阵，并与 X^T * y 相乘得到回归系数 theta。

请注意，正规方程法在特征数较少时适用，但在特征数量较大时计算复杂度较高。