正规方程求解线性回归python

正规方程是一种求解线性回归的方法，它通过求解最小二乘问题，直接得到了线性回归的参数。在Python中，可以使用numpy库中的线性代数函数来计算正规方程。

下面是使用正规方程求解线性回归的步骤：
1. 导入必要的库：import numpy as np
2. 定义正规方程函数：def normalEqn(X, y): theta = np.linalg.inv(X.T@X)@X.T@y return theta
3. 调用正规方程函数计算线性回归参数：final_theta = normalEqn(X, y)

其中X是特征矩阵，y是目标变量向量，final_theta是计算得到的线性回归参数。

相关问题

python线性回归 正规方程法

线性回归是一种常用的机器学习算法，用于建立连续目标变量与一个或多个自变量之间的线性关系。正规方程法是一种求解线性回归问题的方法，它通过对模型参数进行求导并令导数为零来获得最优解。

下面是使用Python进行线性回归正规方程法的示例代码：

import numpy as np

# 输入特征矩阵 X 和目标变量向量 y
X = np.array([[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]])
y = np.array([2, 3, 4, 5])

# 使用正规方程法求解线性回归参数
theta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)

# 打印回归参数
print("回归参数：", theta)

运行上述代码，输出结果会显示线性回归的参数值。

请注意，正规方程法在样本数量较少时效果较好，但在样本数量较大时可能会受到计算复杂度的限制。在实际应用中，可以结合其他优化算法如梯度下降来解决大规模样本的线性回归问题。

线性方程组Python求解

在Python中，可以使用NumPy库来解线性方程组。NumPy提了一个名为`linalg.solve()`的函数，可以用于求解线性方程组。

首先，需要将线性方程组表示为矩阵形式。假设我们有一个包含n个未知数和n个方程的线性方程组，可以将其表示为以下形式：

Ax = b

其中，A是一个n×n的系数矩阵，x是一个包含n个未知数的向量，b是一个包含n个常数的向量。

接下来，我们可以使用`linalg.solve()`函数来求解线性方程组。以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([[2, 3], [4, 1]])
b = np.array([5, 6])

# 求解线性方程组
x = np.linalg.solve(A, b)

# 打印解向量x
print("解向量x:", x)

运行以上代码，将得到线性方程组的解向量x。