编写一个简单的M文件，计算二阶动态系统的阶跃响应，ζ值从0.1到1，且绘制出一簇阶跃响应曲线

在Matlab中，你可以编写一个M文件（.m文件）来模拟二阶动态系统（如阻尼振动系统）的阶跃响应。首先，我们需要定义一个函数，它接受ζ（阻尼比）作为输入参数，并返回相应的阶跃响应。以下是一个基本的示例：

function [time, response] = step_response(omega_d, zeta)
% 定义常数和初始条件
dt = 0.01; % 时间步长
t_end = 10; % 总时间
t = 0:dt:t_end;
x0 = 0; % 初始位置
v0 = 0; % 初始速度

% 系统参数
omega_n = sqrt(1); % 自然频率
A = (1 - zeta^2) / (2 * zeta * omega_n);

% 阶跃响应方程的解
response = A * exp(- exp(-zeta * omega_n * t)) ./ (2 * zeta * omega_n);
end

% 创建一组ζ值
zs = linspace(0.1, 1, 50); % 从0.1到1，包含50个点

% 计算并存储每个ζ下的响应
[num_samples, num_zetas] = size(zs);
time = zeros(num_samples, 1);
response_matrix = zeros(num_samples, num_zetas);

for i = 1:num_zetas
    zeta = zs(i);
    [time(:,i), response_matrix(:,i)] = step_response(1, zeta); % 使用ωd=1，因为阶跃响应通常与自然频率无关
end

% 绘制阶跃响应曲线
figure;
hold on;
for j = 1:num_zetas
    plot(time, response_matrix(:,j), 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', ['ζ=' num2str(zs(j))]);
end
title('二阶动态系统阶跃响应曲线');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('响应');
legend('show');
hold off;

在这个脚本中，我们先定义了一个`step_response`函数用于求解阶跃响应，然后创建了一系列ζ值并计算对应的响应数据。最后，我们将所有响应曲线一起绘制出来。