在Linux系统下编写一个C语言程序，在屏幕上输出10！的计算结果。使用shell脚本编写指令，在脚本中完成对该程序的编译和执行。

在Linux系统下，首先你需要创建一个C语言源文件来计算阶乘。例如，你可以创建一个名为`factorial.c`的文件，并写下如下的代码：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int num = 10;
    printf("10! 的结果是 %d\n", factorial(num));
    return 0;
}

接下来，我们使用shell脚本来编译这个C文件并执行。打开终端，切换到包含`factorial.c`的目录，然后运行以下命令：

gcc -o factorial factorial.c  # 编译
./factorial                  # 执行（假设编译成功）

这里，`gcc`是GNU Compiler Collection（GCC）的一部分，用于将C源文件编译成可执行文件。`-o factorial`指定了输出的可执行文件名为`factorial`。最后的`.`加上文件名表示直接运行当前目录的可执行文件。

如果你想将上述步骤封装到一个shell脚本中，可以创建一个名为`run_factorial.sh`的文件，内容如下：

#!/bin/bash

# 检查是否在源码目录下
if [ ! -f factorial.c ]; then
    echo "源码文件 factorial.c 不存在"
    exit 1
fi

gcc factorial.c -o factorial
./factorial

保存后赋予脚本执行权限(`chmod +x run_factorial.sh`)，然后运行`./run_factorial.sh`即可。如果一切顺利，你应该能看到屏幕上显示10的阶乘结果。