给出一个正整数数组A,牛牛想知道其中有多少子数组满足:里面所有数字的乘积等于里面所有数字的异或。 一个数组的子数组指数组中非空的一段连续数字。请用go语言写出时间复杂度小于O(n^2)的答案
时间: 2023-09-19 08:05:05 浏览: 147
算法分析与设计论文-可溢出的两个整型数相乘
### 回答1:
package main
import "fmt"
func main() {
n := 5
a := []int{1, 2, 3, 4, 5}
ans := 0
for i := 0; i < n; i++ {
x := 0
for j := i; j < n; j++ {
x ^= a[j]
if x == prod(a[i:j+1]) {
ans++
}
}
}
fmt.Println(ans)
}
func prod(a []int) int {
p := 1
for _, x := range a {
p *= x
}
return p
}
### 回答2:
解题思路:
乘积等于异或,即a*b=c ,则有 a=b^c。
我们可以使用前缀异或数组prefixXor来保存前i个数的异或结果。
对于子数组arr[i,j],我们可以通过prefixXor[j] ^ prefixXor[i-1]来求得该子数组的异或结果。
再统计数组A中有多少对满足 a=b^c 的子数组即可。
具体实现如下:
```go
func solve(arr []int) int {
count := 0
prefixXor := make([]int, len(arr))
prefixXor[0] = arr[0]
for i := 1; i < len(arr); i++ {
prefixXor[i] = prefixXor[i-1] ^ arr[i]
}
counter := map[int]int{}
for _, value := range prefixXor {
counter[value]++
}
for _, freq := range counter {
count += freq * (freq - 1) / 2
}
return count + len(arr) // 加上单个元素本身
}
```
时间复杂度分析:
- 遍历数组并构建前缀异或数组的时间复杂度为O(n)。
- 统计前缀异或结果的频次的时间复杂度为O(n)。
- 根据频次计算子数组数量的时间复杂度为O(n)。
所以,整体时间复杂度小于O(n^2)。
### 回答3:
以下是使用Go语言实现的代码:
```go
package main
import (
"fmt"
)
func main() {
A := []int{1, 2, 3, 4, 5}
fmt.Println(countSubarrays(A))
}
func countSubarrays(A []int) int {
n := len(A)
count := 0
for i := 0; i < n; i++ {
xor := A[i]
product := A[i]
if xor == product {
count++
}
for j := i + 1; j < n; j++ {
xor ^= A[j]
product *= A[j]
if xor == product {
count++
}
}
}
return count
}
```
以上代码中,我们使用两个变量`xor`和`product`来记录子数组中数字的异或和乘积。从数组的第一个元素开始遍历,每次迭代时更新`xor`和`product`的值加上下一个元素。如果`xor`和`product`相等,则说明该子数组满足条件,将计数器加一。然后再继续遍历剩余的元素,重复相同的操作,直到遍历完成。
这种解法的时间复杂度为O(n^2),其中n是数组A的长度。
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