python单调队列

Python的单调队列是一种用于解决某些特定问题的数据结构。它是队列的一种变体，可以快速查询当前队列中的最大或最小元素。

单调队列通常用于需要维护当前滑动窗口中的最大或最小值的情况。例如，假设我们有一个长度为n的数组arr和一个窗口大小为k的滑动窗口。我们想要找到每个窗口中的最大值。单调队列就可以帮助我们在O(n)的时间复杂度内实现。

实现单调队列需要两个操作：push(x)和pop()。push(x)用于向队列的尾部添加元素x，而pop()用于从队列的头部删除元素。这两个操作具有O(1)的时间复杂度。

当我们向队列中添加一个新元素时，为了维护队列的单调性，我们需要从队列的尾部删除一些元素。具体来说，我们从队列的尾部开始，不断地删除比新元素小的元素，直到队列为空或者新元素大于等于队列尾部元素为止。这样，我们就可以保证队列中的元素是以递减顺序排列的。

当我们需要查询当前队列中的最大或最小值时，只需访问队列头部的元素即可。由于队列中的元素是以递减的顺序排列的，所以头部元素就是最大值（或最小值）。

总的来说，Python的单调队列是一种高效的数据结构，可以用于解决一些特定问题，如滑动窗口中的最大（或最小）值。它具有O(n)的时间复杂度，并且可以通过push(x)和pop()操作来维护队列的单调性。

相关问题

python单调栈和单调队列

在Python中，单调栈和单调队列是两种不同的数据结构。单调栈是一个栈，它的特点是栈内的元素是单调的，可以是递增或递减的。在构建单调栈时，元素的插入和弹出都是在栈的一端进行的。与此类似，单调队列也是一个队列，它的特点是队列内的元素是单调的，可以是递增或递减的。在构建单调队列时，元素的插入是在队列的一端进行的，而弹出则是选择队列头进行的。

单调队列在解决某些问题时，能够提升效率。例如，滑动窗口最大值问题可以通过使用单调队列来解决。单调队列的结构可以通过以下代码来实现：

class MQueue:
    def __init__(self):
        self.queue = []
    
    def push(self, value):
        while self.queue and self.queue[-1 < value:
            self.queue.pop(-1)
        self.queue.append(value)
    
    def pop(self):
        if self.queue:
            return self.queue.pop(0)

上述代码定义了一个名为MQueue的类，它包含一个列表作为队列的存储结构。该类有两个方法，push和pop。push方法用于向队列中插入元素，它会删除队列尾部小于插入元素的所有元素，并将插入元素添加到队列尾部。pop方法用于弹出队列的头部元素。

总结来说，单调栈和单调队列都是为了解决特定问题而设计的数据结构。单调栈在构建时元素的插入和弹出都是在栈的一端进行的，而单调队列则是在队列的一端进行的。在Python中，可以通过自定义类来实现单调队列的功能。

python二维单调队列

### Python 中实现二维单调队列

在Python中，可以利用`collections.deque`来构建一维的单调队列。对于二维的情况，则可以通过嵌套的方式创建多个deque实例构成二维结构。下面展示了一个简单的二维单调队列类的设计思路。

#### 类定义
为了便于管理和维护，这里先定义一个辅助的一维单调队列类 `MonoQueue` ，它能够保持内部元素按照一定顺序排列（例如递增）。之后再基于此建立二维版本：

from collections import deque

class MonoQueue:
    """A simple implementation of a monotonic queue"""
    
    def __init__(self):
        self.q = deque()
        
    def push(self, val): 
        while self.q and self.q[-1] > val:  
            self.q.pop()   
        self.q.append(val)

    def pop(self, val):
        if self.q and self.q[0] == val:
            self.q.popleft()

    def front(self):
        return self.q[0] if self.q else None


class TwoDMonoQueue:
    """
    A two-dimensional version of the monoqueue,
    which maintains multiple rows/cols as individual queues.
    """

    def __init__(self, row_count=0, col_count=0):
        self.rows = [deque() for _ in range(row_count)]
        self.cols = [[deque()] * col_count]

    def add_element(self, value, r_idx, c_idx):
        # Add element to corresponding row and column queues
        current_row_queue = self.rows[r_idx]
        current_col_queues = self.cols[c_idx]

        mq_r = MonoQueue()
        mq_c = MonoQueue()

        mq_r.push(value)
        mq_c.push(value)

        current_row_queue.append(mq_r)
        current_col_queues.append(mq_c)


    def remove_element(self, r_idx, c_idx):
        try:
            removed_val_from_row = self.rows[r_idx].popleft().front()
            removed_val_from_col = self.cols[c_idx][r_idx].pop().front()
            
            assert(removed_val_from_row==removed_val_from_col), "Inconsistent state detected!"
                
        except IndexError:
            print("Attempted removal from empty queue.")

上述代码片段展示了如何通过组合现有的Deque容器以及自定义的`MonoQueue`类来模拟二维空间内的单调行为[^1]。需要注意的是，在实际应用过程中可能还需要考虑边界条件和其他特殊情况下的处理逻辑。