请举例一个二叉树的前序遍历序列
时间: 2024-06-06 09:08:45 浏览: 4
一个二叉树的前序遍历序列可以是:[1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]。在这个序列中,节点1是根节点,它的左子节点是2,右子节点是3。节点2的左子节点是4,右子节点是5。节点3的左子节点是6,右子节点是7。按照前序遍历的顺序,先访问根节点1,然后访问左子树2的节点4和5,再回到节点2的右子树上访问节点3的左子树6和右子树7。整个遍历过程就是1->2->4->5->3->6->7。
相关问题
c++扩展二叉树前序遍历序列构建二叉树并计算该二叉树的深度
在扩展二叉树中,空节点用"#"表示。通过扩展二叉树的前序遍历序列可以构建该二叉树,具体步骤如下:
1. 从前序序列中取出第一个元素作为根节点;
2. 如果序列中下一个元素不是"#", 则递归创建其左子树;
3. 如果序列中下一个元素不是"#", 则递归创建其右子树。
以下是C++代码实现:
```c++
#include<iostream>
using namespace std;
struct TreeNode{
char val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(char x): val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
TreeNode* buildTree(string s, int& index){
if(index >= s.size()){
return nullptr;
}
if(s[index] == '#'){
index++;
return nullptr;
}
TreeNode* root = new TreeNode(s[index]);
index++;
root->left = buildTree(s, index);
root->right = buildTree(s, index);
return root;
}
int maxDepth(TreeNode* root){
if(root == nullptr){
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root->left);
int rightDepth = maxDepth(root->right);
return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
int main(){
string s = "ABC##DE#G##F###";
int index = 0;
TreeNode* root = buildTree(s, index);
cout << "该二叉树的深度为:" << maxDepth(root) << endl;
return 0;
}
```
知一个二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列,求其后序遍历序列。
假设二叉树的前序遍历序列为preorder,中序遍历序列为inorder,后序遍历序列为postorder。
我们可以通过递归的方式来构建二叉树,并得到后序遍历序列。具体步骤如下:
1. 从前序遍历序列中取出第一个元素,即为根节点。将其在中序遍历序列中的位置找到,左侧为左子树的中序遍历序列,右侧为右子树的中序遍历序列。
2. 根据左子树的中序遍历序列长度,在前序遍历序列中找到左子树的前序遍历序列,右侧为右子树的前序遍历序列。
3. 递归地构建左子树和右子树,得到左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。
4. 将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来,再将根节点加入到末尾,得到整个二叉树的后序遍历序列。
下面是Python代码实现:
```python
def build_tree(preorder, inorder):
if not preorder: # 如果前序遍历序列为空,返回空节点
return None
root_val = preorder[0] # 取出根节点的值
root = TreeNode(root_val)
# 在中序遍历序列中找到根节点的位置
idx = inorder.index(root_val)
# 递归构建左子树和右子树
left_tree = build_tree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
right_tree = build_tree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
# 拼接左子树、右子树和根节点的后序遍历序列
postorder = left_tree.postorder() + right_tree.postorder() + [root_val]
return root
```
其中,TreeNode是二叉树节点的类,postorder方法返回该节点为根的子树的后序遍历序列。