穷举法求最长公共子序列c语言

根据提供的引用内容，穷举法求最长公共子序列的C语言实现如下[^1]：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int lcs(char *X, char *Y, int m, int n) {
    if (m == 0 || n == 0)
        return 0;
    if (X[m - 1] == Y[n - 1])
        return 1 + lcs(X, Y, m - 1, n - 1);
    else
        return max(lcs(X, Y, m, n - 1), lcs(X, Y, m - 1, n));
}

int main() {
    char X[] = "ABCBDAB";
    char Y[] = "BDCAB";
    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);
    printf("Length of LCS is %d\n", lcs(X, Y, m, n));
    return 0;
}

该程序使用递归的方式实现了穷举法求解最长公共子序列的长度。在主函数中，我们定义了两个字符串X和Y，并计算它们的长度。然后，调用lcs函数来计算最长公共子序列的长度，并将结果打印出来。

相关问题

C语言穷举法实现最长公共子序列

C语言中可以使用穷举法（也称为暴力法）来实现最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）。穷举法是一种简单但效率较低的算法，它通过遍历所有可能的子序列来找到最长公共子序列。

以下是C语言中使用穷举法实现最长公共子序列的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int lcs(char* str1, char* str2, int m, int n) {
    if (m == 0 || n == 0) {
        return 0;
    }
    if (str1[m - 1] == str2[n - 1]) {
        return 1 + lcs(str1, str2, m - 1, n - 1);
    } else {
        return max(lcs(str1, str2, m, n - 1), lcs(str1, str2, m - 1, n));
    }
}

int main() {
    char str1[] = "ABCD";
    char str2[] = "ACDF";
    int m = strlen(str1);
    int n = strlen(str2);
    int result = lcs(str1, str2, m, n);
    printf("最长公共子序列的长度为：%d\n", result);
    return 0;
}

上述代码中，我们定义了一个递归函数`lcs`来计算最长公共子序列的长度。函数中使用了两个指针`m`和`n`来表示两个字符串的长度，通过比较字符是否相等来确定是否属于公共子序列。如果字符相等，则递归调用`lcs`函数，并将两个指针都向前移动一位；如果字符不相等，则分别递归调用`lcs`函数，一个指针向前移动一位，另一个指针保持不变。最后，返回两种情况中的较大值。

运行上述代码，将输出最长公共子序列的长度为3。

最长公共子序列穷举法并输出最长子序列c语言代码

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）是指在两个序列中找到最长的公共子序列的问题。穷举法是一种解决LCS问题的简单方法，其基本思想是通过遍历所有可能的子序列，找到最长的公共子序列。

以下是使用C语言实现LCS穷举法的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

void lcs(char* X, char* Y, int m, int n) {
    int L[m + 1][n + 1];
    int i, j;

    // 构建L[m+1][n+1]数组
    for (i = 0; i <= m; i++) {
        for (j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                L[i][j] = 0;
            else if (X[i - 1] == Y[j - 1])
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
            else
                L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
        }
    }

    // 打印最长公共子序列
    int index = L[m][n];
    char lcs[index + 1];
    lcs[index] = '\0';

    i = m;
    j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (X[i - 1] == Y[j - 1]) {
            lcs[index - 1] = X[i - 1];
            i--;
            j--;
            index--;
        }
        else if (L[i - 1][j] > L[i][j - 1])
            i--;
        else
            j--;
    }

    printf("最长公共子序列为：%s\n", lcs);
}

int main() {
    char X[] = "ABCBDAB";
    char Y[] = "BDCAB";

    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);

    lcs(X, Y, m, n);

    return 0;
}