展示一段NSGA-Ⅱ的交叉操作的python代码，逐行解释代码的含义

NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) 是一种用于多目标优化问题的进化算法。下面是一个简单的Python代码片段，展示的是NSGA-II中的单点交叉操作：

import numpy as np

def single_point_crossover(parents, crossover_rate):
    # 获取交叉率
    num_individuals = len(parents)
    crossover_mask = np.random.rand(num_individuals) < crossover_rate
    
    offspring = []
    
    for i in range(0, num_individuals, 2):  # 因为每次处理一对父母
        if crossover_mask[i]:  # 如果需要交叉
            point = np.random.randint(0, parents[0].shape[0])  # 选择交叉点
            child1 = np.concatenate((parents[i][:point], parents[i+1][point:]), axis=0)
            child2 = np.concatenate((parents[i+1][:point], parents[i][point:]), axis=0)
        else:
            child1 = parents[i]
            child2 = parents[i+1]

        offspring.extend([child1, child2])

    return offspring

逐行解释：

1. `import numpy as np`：导入NumPy库，用于处理数组操作。
2. `crossover_rate` 定义了交叉操作的发生概率。
3. `num_individuals = len(parents)`：计算父母群体的数量。
4. `crossover_mask = np.random.rand(num_individuals) < crossover_rate`：生成随机数矩阵，每个位置的概率等于交叉率，大于这个值的位置设置为True，表示进行交叉。
5. `offspring = []`：初始化结果子代列表。
6. `for i in range(0, num_individuals, 2)`: 进行两两配对，因为每次循环处理一对父母。
7-8. `if crossover_mask[i]`: 判断是否进行交叉。如果True，继续进行交叉操作。
9-11. `point = np.random.randint(0, parents[0].shape[0])`: 随机选择交叉点。
12-14. `child1 = np.concatenate((parents[i][:point], parents[i+1][point:])`, `child2 = np.concatenate((parents[i+1][:point], parents[i][point:])`)：通过交叉点分割父代，然后拼接形成子代。
15-17. `else:` 如果不进行交叉，则直接复制父代个体。
18. `offspring.extend([child1, child2])`：将新产生的子代添加到结果列表中。