matlab 分段线性拟合

MATLAB中的分段线性拟合通常是指对数据集进行非连续直线的拟合，也就是通过多个线性方程来逼近数据的不同部分。这在数据呈现出明显变化趋势或需要复杂模型描述的情况下非常有用。在MATLAB中，可以使用`fit`函数或者更专业的工具箱如`lsqcurvefit`来进行这种拟合。以下是一个简单的例子：

% 假设我们有两组数据
x = [0:0.1:10; 5:0.1:15]; % 独立变量
y1 = [1 + 2*x(1,:) ; 3 + 4*x(2,:)]'; % 第一段线性关系
y2 = [6 - x(1,:) ; 7 - 0.5*x(2,:)]; % 第二段线性关系

% 使用piecewise函数创建分段线性模型
f = @(x) piecewise(x, {0:10, 10}, {y1, y2});

% 或者直接用fit进行拟合
p1 = polyfit(x(1,:), y1, 1); % 对第一段拟合
p2 = polyfit(x(2,:), y2, 1); % 对第二段拟合
f_fit = @(x) polyval(p1, x(1)) .* ones(size(x(2))) + polyval(p2, x(2)); % 结合两段线性函数

% 打印拟合结果
disp('Piecewise linear fit:');
disp(f);
disp('Linear fit for each segment:');
disp(p1);
disp(p2);

% 绘制原始数据和拟合曲线
plot(x, y1, 'o', x, y2, 'o', x, f_fit(x), '-')
xlabel('X')
ylabel('Y')
legend('Data', 'Piecewise Fit', 'Linear Fit Segments')