ADF检验 自相关图
时间: 2024-06-19 07:00:25 浏览: 148
ADF检验是一种常用的检验时间序列数据是否平稳的方法,其全称为“Augmented Dickey-Fuller Test”,常用于金融数据分析和经济学研究。ADF检验通过检验序列的单位根特性来判断时间序列是否平稳,如果序列存在单位根,则表明该序列不是平稳的。
自相关图是一种展示时间序列自相关性的图形,横坐标为滞后期数,纵坐标为自相关系数。自相关图可以帮助我们识别时间序列的自相关性和季节性,并且可以判断时间序列是否具有平稳性和随机性。在自相关图中,如果自相关系数呈现指数级衰减,则表明序列平稳;如果自相关系数呈现周期性波动,则表明序列存在季节性;如果自相关系数呈现非零的随机分布,则表明序列是随机的。
相关问题
ADF单位根检验、ACF自相关分析、 PACF偏自相关分析的作用
ADF单位根检验、ACF自相关分析、PACF偏自相关分析是时间序列分析中常用的方法,它们可以帮助我们了解时间序列数据的特性和性质。它们的具体作用如下:
1. ADF单位根检验:用于检验时间序列数据是否具有单位根(即是否具有随机漫步特性)。如果时间序列数据具有单位根,则说明它是非平稳的,需要进行差分等处理使其变为平稳序列,才能进行模型的构建和预测。
2. ACF自相关分析:用于分析时间序列数据的自相关性。ACF图可以帮助我们观察时间序列数据的周期性和趋势性。如果存在显著的自相关性,则说明时间序列数据具有一定的周期性或趋势性,需要进行分解或建模来提取其中的特征。
3. PACF偏自相关分析:用于分析时间序列数据的偏自相关性。PACF图可以帮助我们确定时间序列数据的AR(p)模型中的p值。如果存在显著的偏自相关性,则说明时间序列数据的当前值受到前p个时刻的影响,可以通过AR(p)模型进行建模和预测。
综上所述,ADF单位根检验、ACF自相关分析、PACF偏自相关分析都是时间序列分析中非常重要的工具,它们可以帮助我们了解时间序列数据的特性和性质,为时间序列建模和预测提供依据。
请写python代码,对一个时间,人数构成的csv文件里,人数的自相关函数和偏自相关函数分析、ADF检验等方法来确定这个ARIMA模型的参数
首先,我们需要导入需要的库:pandas、numpy、matplotlib、statsmodels。
```python
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
```
然后,我们读取csv文件并将其转换为时间序列数据。
```python
df = pd.read_csv('data.csv', index_col='time', parse_dates=True)
data = df['people_count']
```
接下来,我们可以用acf和pacf函数分别计算出人数序列的自相关函数和偏自相关函数。
```python
# 自相关函数
acf = sm.graphics.tsa.plot_acf(data, lags=20)
plt.show()
# 偏自相关函数
pacf = sm.graphics.tsa.plot_pacf(data, lags=20)
plt.show()
```
然后,我们可以使用ADF检验来确定时间序列是否是平稳的。如果不是平稳的,我们需要对其进行差分处理。
```python
result = sm.tsa.stattools.adfuller(data)
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])
print('Critical Values:')
for key, value in result[4].items():
print('\t%s: %.3f' % (key, value))
if result[1] > 0.05:
diff = data.diff().dropna()
print("进行一阶差分")
else:
diff = data
```
最后,我们可以使用ARIMA模型拟合差分后的时间序列,并根据自相关函数和偏自相关函数的结果确定模型的参数。
```python
# 拟合ARIMA模型
model = sm.tsa.ARIMA(diff, order=(p, d, q)).fit()
# 输出模型结果
print(model.summary())
# 绘制残差图和自相关图
residuals = pd.DataFrame(model.resid)
fig, ax = plt.subplots(1,2)
residuals.plot(title="Residuals", ax=ax[0])
sm.graphics.tsa.plot_acf(residuals, lags=20, ax=ax[1])
plt.show()
```
完整代码如下:
```python
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
# 读取csv文件
df = pd.read_csv('data.csv', index_col='time', parse_dates=True)
data = df['people_count']
# 自相关函数
acf = sm.graphics.tsa.plot_acf(data, lags=20)
plt.show()
# 偏自相关函数
pacf = sm.graphics.tsa.plot_pacf(data, lags=20)
plt.show()
# ADF检验
result = sm.tsa.stattools.adfuller(data)
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])
print('Critical Values:')
for key, value in result[4].items():
print('\t%s: %.3f' % (key, value))
if result[1] > 0.05:
diff = data.diff().dropna()
print("进行一阶差分")
else:
diff = data
# 确定ARIMA模型参数
p = 1
d = 1
q = 1
# 拟合ARIMA模型
model = sm.tsa.ARIMA(diff, order=(p, d, q)).fit()
# 输出模型结果
print(model.summary())
# 绘制残差图和自相关图
residuals = pd.DataFrame(model.resid)
fig, ax = plt.subplots(1,2)
residuals.plot(title="Residuals", ax=ax[0])
sm.graphics.tsa.plot_acf(residuals, lags=20, ax=ax[1])
plt.show()
```
阅读全文