给出一个无向图(无重边/自环),请你计算每个顶点的度。简单易懂
时间: 2024-10-19 21:12:53 浏览: 101
在无向图中,一个顶点的度(Degree)是指连接到该顶点的边的数量。对于无重边和自环的图,计算每个顶点的度非常直接:
1. 遍历图中的每一条边。每条边都连接两个顶点。
2. 对于每条边,增加两端顶点的度数。由于边是无向的,所以从任意一端开始计算都是正确的。例如,如果边 A-B,那么度(A)加1,度(B)也加1。
3. 使用一个哈希表或邻接列表存储每个顶点及其对应的度数。这样可以在常数时间内查询和更新度数。
以下是一个简单的C++代码示例,使用邻接表(vector of vectors)数据结构:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
// 定义邻接表表示图
std::vector<std::vector<int>> adjList; // 存储邻居节点
void calculateDegrees() {
for (int i = 0; i < adjList.size(); ++i) { // 遍历所有顶点
int degree = 0;
for (auto& neighbor : adjList[i]) { // 遍历当前顶点的邻居
degree++;
}
std::cout << "Vertex " << i << "'s degree is: " << degree << std::endl;
}
}
// 示例用法:
// 先构建无向图,然后调用calculateDegrees()
```
相关问题
A. DS图—图的邻接矩阵存储及度计算
邻接矩阵是图的一种常用表示方法,其基本思想是用一个矩阵来表示图中各个顶点之间的连接关系。具体来说,矩阵的行和列分别对应图中的顶点,矩阵中的元素表示相应顶点之间是否有边连接。对于无向图,邻接矩阵是一个对称矩阵,因为边的连接是双向的;对于有向图,邻接矩阵则不一定是对称的。
邻接矩阵的存储方式可以采用一维数组或二维数组,一维数组更节省空间,但访问元素时需要进行下标的计算,二维数组则更直观易懂,但占用空间较大。
邻接矩阵存储方式的优点是方便进行图的遍历、搜索和计算图的度等操作。其中,度是指与某个顶点相连的边的数量,对于无向图,每个顶点的度就是其相邻顶点的数量;对于有向图,每个顶点有出度和入度两个概念,分别表示以该顶点为起点和终点的边的数量。
计算图的度可以通过遍历邻接矩阵来实现。对于无向图,每个顶点的度可以通过遍历邻接矩阵中相应行的元素来计算;对于有向图,每个顶点的出度可以通过遍历邻接矩阵中相应行的元素来计算,入度则可以通过遍历邻接矩阵中相应列的元素来计算。
能简单易懂的介绍下离散数学欧拉图重点内容吗
离散数学欧拉图的重点内容包括:
1. 欧拉回路和欧拉路径:欧拉回路是指一条经过图中每个顶点恰好一次的回路,欧拉路径是指一条经过图中每个边恰好一次的路径。
2. 图的连通性:连通图指图中任意两个顶点之间都有至少一条路径相连,非连通图则相反。欧拉图必须是连通图。
3. 度数序列:每个顶点的度数指与该顶点相连的边的数量。度数序列是指将每个顶点的度数按照从小到大排列组成的序列。欧拉图必须满足所有顶点的度数都为偶数。
4. 哈密顿回路和哈密顿路径:哈密顿回路是指一条经过图中每个顶点恰好一次的回路,哈密顿路径是指一条经过图中每个顶点恰好一次的路径。
5. 树和森林:树是一种无向图,其中任意两个顶点之间只有一条路径相连,没有环。森林是由多个树组成的图。
6. 奇偶性定理:若一个连通图有奇数个度数为奇数的顶点,则该图不存在欧拉回路或欧拉路径;若所有顶点的度数都为偶数,则该图存在欧拉回路或欧拉路径。
以上是离散数学欧拉图的重点内容,希望能对你有所帮助。
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