给出一个无向图（无重边/自环），请你计算每个顶点的度。简单易懂

在无向图中，一个顶点的度（Degree）是指连接到该顶点的边的数量。对于无重边和自环的图，计算每个顶点的度非常直接：

1. 遍历图中的每一条边。每条边都连接两个顶点。
2. 对于每条边，增加两端顶点的度数。由于边是无向的，所以从任意一端开始计算都是正确的。例如，如果边 A-B，那么度(A)加1，度(B)也加1。
3. 使用一个哈希表或邻接列表存储每个顶点及其对应的度数。这样可以在常数时间内查询和更新度数。

以下是一个简单的C++代码示例，使用邻接表（vector of vectors）数据结构：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义邻接表表示图
std::vector<std::vector<int>> adjList; // 存储邻居节点

void calculateDegrees() {
    for (int i = 0; i < adjList.size(); ++i) { // 遍历所有顶点
        int degree = 0;
        for (auto& neighbor : adjList[i]) { // 遍历当前顶点的邻居
            degree++;
        }
        std::cout << "Vertex " << i << "'s degree is: " << degree << std::endl;
    }
}

// 示例用法：
// 先构建无向图，然后调用calculateDegrees()

相关问题

A. DS图—图的邻接矩阵存储及度计算

邻接矩阵是图的一种常用表示方法，其基本思想是用一个矩阵来表示图中各个顶点之间的连接关系。具体来说，矩阵的行和列分别对应图中的顶点，矩阵中的元素表示相应顶点之间是否有边连接。对于无向图，邻接矩阵是一个对称矩阵，因为边的连接是双向的；对于有向图，邻接矩阵则不一定是对称的。

邻接矩阵的存储方式可以采用一维数组或二维数组，一维数组更节省空间，但访问元素时需要进行下标的计算，二维数组则更直观易懂，但占用空间较大。

邻接矩阵存储方式的优点是方便进行图的遍历、搜索和计算图的度等操作。其中，度是指与某个顶点相连的边的数量，对于无向图，每个顶点的度就是其相邻顶点的数量；对于有向图，每个顶点有出度和入度两个概念，分别表示以该顶点为起点和终点的边的数量。

计算图的度可以通过遍历邻接矩阵来实现。对于无向图，每个顶点的度可以通过遍历邻接矩阵中相应行的元素来计算；对于有向图，每个顶点的出度可以通过遍历邻接矩阵中相应行的元素来计算，入度则可以通过遍历邻接矩阵中相应列的元素来计算。

能简单易懂的介绍下离散数学欧拉图重点内容吗

离散数学欧拉图的重点内容包括：

1. 欧拉回路和欧拉路径：欧拉回路是指一条经过图中每个顶点恰好一次的回路，欧拉路径是指一条经过图中每个边恰好一次的路径。

2. 图的连通性：连通图指图中任意两个顶点之间都有至少一条路径相连，非连通图则相反。欧拉图必须是连通图。

3. 度数序列：每个顶点的度数指与该顶点相连的边的数量。度数序列是指将每个顶点的度数按照从小到大排列组成的序列。欧拉图必须满足所有顶点的度数都为偶数。

4. 哈密顿回路和哈密顿路径：哈密顿回路是指一条经过图中每个顶点恰好一次的回路，哈密顿路径是指一条经过图中每个顶点恰好一次的路径。

5. 树和森林：树是一种无向图，其中任意两个顶点之间只有一条路径相连，没有环。森林是由多个树组成的图。

6. 奇偶性定理：若一个连通图有奇数个度数为奇数的顶点，则该图不存在欧拉回路或欧拉路径；若所有顶点的度数都为偶数，则该图存在欧拉回路或欧拉路径。

以上是离散数学欧拉图的重点内容，希望能对你有所帮助。