python圆周率函数

在Python中，有多种方法可以计算圆周率。其中，梅钦法(Machin's formula)、蒙特卡洛法(Monte Carlo method)和拉马努金法(Ramanujan's formula)是常用的计算圆周率的方法。

梅钦法利用梅钦公式来计算圆周率的大小。该方法使用了数学中的反正切函数来进行计算。具体的实现代码如下：

import math

def machin_of_pi():
    pi = 4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))
    return pi

if __name__ == '__main__':
    cal_pi = machin_of_pi()
    print(cal_pi)

蒙特卡洛法则是使用随机数来进行估计，根据圆的面积与正方形的面积的比值来求出圆周率。具体的实现代码如下：

from random import *

seed(100) # 设定种子以固定随机数
dot = 0
dots = eval(input('请输入您想填充的点数：'))

for i in range(1, dots + 1):
    x, y = random(), random()
    r = pow(x**2 + y**2, 0.5)
    if r <= 1:
        dot += 1

pi = 4*(dot/dots)
print('所得圆周率为：{}'.format(pi))

拉马努金法是使用拉马努金公式来计算圆周率的大小。该方法使用了数学中的阶乘和幂函数来进行计算。具体的实现代码如下：

import math

def ramanujan_of_pi(n):
    def sumk(k):
        s = 1
        for i in range(1, k + 1):
            s *= i
        return s

    a = 0
    for i in range(n):
        a += (sumk(4*i))*(1103 + (26390*i))/(sumk(i)**4*396**(4*i))

    pi = 1/a*9801/2/2**(1/2)
    return pi

if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    cal_pi = ramanujan_of_pi(n)
    print(cal_pi)

以上是三种常用的Python圆周率计算方法的示例代码。您可以根据需要选择合适的方法进行计算。