python求圆周率

在 Python 中，虽然没有内置的方法直接计算圆周率 π（派），但你可以使用数学库 `math` 或者第三方库 `mpmath` 来得到高精度的近似值。以下是一些常见的方法：

1. 使用 `math` 库的 `pi` 常量：

import math
print(math.pi)

这将输出 π 的近似值，通常是 3.14159。

2. 使用 `math` 库的 `acos` 函数计算：

from math import cos, radians
radians_90 = radians(90)
print(1 / (2 * acos(0))  # 注意 acosh 和 arccos 返回的结果不同

这会计算出半径为1的圆中直角三角形斜边对应的弧度，然后除以2。

3. 如果需要更高精度，可以使用 `mpmath` 库：

from mpmath import mp

# 设置精度到指定位数
mp.dps = 100  # 输出100位小数
pi = mp.pi
print(pi)

安装这个库需要额外步骤（pip install mpmath）。

请注意，这些方法得到的是浮点数表示的 π，理论上 π 是无理数，其小数部分是无限不循环的。因此，无论使用哪种方法，都只能得到有限长度的近似值。

相关问题

python求圆周率的近似值

可以使用蒙特卡罗方法来近似计算圆周率。

蒙特卡罗方法是一种随机模拟的方法，通过随机生成点的坐标并统计落在圆内点的数量，从而得到圆的面积，进而求得圆周率。具体步骤如下：

1. 在一个正方形内随机生成大量的点，这个正方形的边长应该为圆的直径，也就是半径的两倍。
2. 统计这些点中有多少个落在以正方形中心为圆心，以正方形边长为直径的圆内。
3. 用落在圆内的点的数量除以总的点的数量，乘以4，就可以得到一个近似值。

下面是一段 Python 代码实现：

import random

# n是生成点的数量
def calc_pi(n):
    inside = 0
    for i in range(n):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        if x**2 + y**2 < 1:
            inside += 1
    return 4 * inside / n

# 生成10000个点的情况下，近似圆周率的值
print(calc_pi(10000))

运行这段代码，输出的结果应该会接近于3.14，也就是圆周率的近似值。

利用Python求圆周率无穷数级

以下是两种利用Python求圆周率无穷数级的方法：

1. 利用蒙特卡罗方法求圆周率

import random

def estimate_pi(n):
    num_point_circle = 0
    num_point_total = 0
    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            num_point_circle += 1
        num_point_total += 1
    return 4 * num_point_circle / num_point_total

print(estimate_pi(1000000)) # 输出：3.141732

2. 利用梅钦公式计算圆周率

import math

def machin_of_pi():
    pi = 4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))
    return pi

print(machin_of_pi()) # 输出：3.141592653589793