python的圆周率
时间: 2023-11-01 16:58:06 浏览: 61
方法一中的代码使用了Leibniz公式来计算圆周率,而方法二使用了蒙特卡罗方法。Leibniz公式通过无穷级数的方法逼近圆周率,而蒙特卡罗方法则是通过随机模拟的方式来估计圆周率。两种方法都可以计算出圆周率的近似值,但准确性和计算效率有所不同。
对于方法一,通过迭代循环计算,每次迭代的结果都会逐渐逼近圆周率的近似值。方法二则是通过随机生成坐标点,并判断这些点是否在单位圆内,然后通过比例关系计算出圆周率的近似值。这两种方法的结果都是近似值,而不是精确值,因为圆周率是一个无理数。
相关问题
python 圆周率
在Python中,有多种方法可以计算圆周率。具体的方法包括割圆法、蒙特卡洛法和梅钦法。
割圆法是一种通过分割正多边形来逼近圆的方法。通过不断增加正多边形的边数,可以逐渐接近圆的周长和圆周率。在给定分割次数的情况下,可以计算出对应的边数和圆周率值。代码中的割圆法实现了这一过程,通过计算得到了给定分割次数下的边数和圆周率值,并输出了结果。
梅钦法是通过使用梅钦公式来计算圆周率的方法。梅钦公式是一个级数,利用这个级数可以计算出圆周率的值。在给定的代码中,使用梅钦公式计算了圆周率,并将结果输出。
蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的方法,通过模拟随机点的分布情况来计算圆周率。在给定的代码中,使用蒙特卡洛方法计算了圆周率,并将结果输出。
总结起来,无论是割圆法、梅钦法还是蒙特卡洛法,它们都是一些常用的方法来计算圆周率。根据不同的需求和场景,可以选择适合的方法来计算圆周率的值。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [python计算圆周率](https://blog.csdn.net/m0_70456205/article/details/129252196)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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python圆周率函数
在Python中,有多种方法可以计算圆周率。其中,梅钦法(Machin's formula)、蒙特卡洛法(Monte Carlo method)和拉马努金法(Ramanujan's formula)是常用的计算圆周率的方法。
梅钦法利用梅钦公式来计算圆周率的大小。该方法使用了数学中的反正切函数来进行计算。具体的实现代码如下:
```python
import math
def machin_of_pi():
pi = 4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))
return pi
if __name__ == '__main__':
cal_pi = machin_of_pi()
print(cal_pi)
```
蒙特卡洛法则是使用随机数来进行估计,根据圆的面积与正方形的面积的比值来求出圆周率。具体的实现代码如下:
```python
from random import *
seed(100) # 设定种子以固定随机数
dot = 0
dots = eval(input('请输入您想填充的点数:'))
for i in range(1, dots + 1):
x, y = random(), random()
r = pow(x**2 + y**2, 0.5)
if r <= 1:
dot += 1
pi = 4*(dot/dots)
print('所得圆周率为:{}'.format(pi))
```
拉马努金法是使用拉马努金公式来计算圆周率的大小。该方法使用了数学中的阶乘和幂函数来进行计算。具体的实现代码如下:
```python
import math
def ramanujan_of_pi(n):
def sumk(k):
s = 1
for i in range(1, k + 1):
s *= i
return s
a = 0
for i in range(n):
a += (sumk(4*i))*(1103 + (26390*i))/(sumk(i)**4*396**(4*i))
pi = 1/a*9801/2/2**(1/2)
return pi
if __name__ == '__main__':
n = int(input())
cal_pi = ramanujan_of_pi(n)
print(cal_pi)
```
以上是三种常用的Python圆周率计算方法的示例代码。您可以根据需要选择合适的方法进行计算。