python圆周率的近似计算

Python可以使用多种方法来近似计算圆周率π，其中包括蒙特卡洛方法、随机数法和级数展开法等。下面是三种方法的简要介绍：
1. 蒙特卡洛方法：该方法通过在单位正方形内随机生成点，并计算落在单位圆内的点的个数来近似计算圆周率π。
2. 随机数法：该方法与蒙特卡洛方法类似，也是通过在单位正方形内随机生成点，并计算落在单位圆内的点的个数来近似计算圆周率π。
3. 级数展开法：该方法通过使用级数展开的方法来计算圆周率π的近似值。

下面是三种方法的代码实现：
1. 蒙特卡洛方法：

import random

n = 1000000 # 设置模拟次数
count = 0 # 计算落在单位圆内的点的个数

for i in range(n):
    x, y = random.uniform(0, 1), random.uniform(0, 1)
    if x**2 + y**2 <= 1:
        count += 1

pi = 4.0 * count / n
print("π的近似值为：", pi)

2. 随机数法：

from random import random

# 计算π值，n为点数
def pi(n):
    count = 0 # 计数器
    for i in range(n):
        x, y = random(), random()
        if x ** 2 + y ** 2 < 1:
            count += 1
    return 4.0 * count / n

n = 1000000 # 设置模拟次数
print("π的近似值为：", pi(n))

3. 级数展开法：

def pi(n):
    sum = 0.0
    for i in range(n):
        sign = (-1) ** i
        term = 1 / (i * 2 + 1)
        sum += sign * term
    return 4.0 * sum

n = 10000 # 设置迭代次数
print("π的近似值为：", pi(n))