使用蒙特·卡罗方法计算圆周率近似值Python代码

下面是一个简单的 Python 代码示例，使用蒙特卡罗方法计算圆周率的近似值：

import random

def estimate_pi(n):
    num_points_inside_circle = 0
    num_points_total = n

    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = (x ** 2 + y ** 2) ** 0.5
        if distance <= 1:
            num_points_inside_circle += 1

    return 4 * num_points_inside_circle / num_points_total

print(estimate_pi(100000))

此代码将生成100,000个随机点，并计算这些点中有多少在半径为1的圆内。最终，它将返回 4 * 圆内点的数量 / 总点数，这将是圆周率的近似值。

相关问题

使用蒙特卡罗方法计算圆周率近似于Python

Python可以使用蒙特卡罗方法计算圆周率。蒙特卡罗方法是一种随机模拟方法，通过随机生成点的方式来估算圆的面积和正方形的面积，从而计算出圆周率。具体实现方法可以参考以下代码：

import random

# 设置随机数种子
random.seed(2021)

# 模拟次数
n = 1000000

# 计数器
count = 0

# 进行模拟
for i in range(n):
    # 随机生成点的坐标
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    # 判断点是否在圆内
    if x**2 + y**2 <= 1:
        count += 1

# 计算圆周率
pi = 4 * count / n

print("模拟次数：", n)
print("圆周率估计值：", pi)

运行以上代码，可以得到圆周率的估计值。模拟次数越多，估计值越接近真实值。

使用蒙特卡罗方法计算圆周率近似值代码

蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的数值积分方法，通过模拟大量点落在单位正方形和其内切圆内的概率来估算圆周率π。下面是一个简单的Python代码示例：

import random

def monte_carlo_pi(n_samples):
    inside_circle = 0
    for _ in range(n_samples):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        if x**2 + y**2 < 1:
            inside_circle += 1
    
    piapproximation = 4 * inside_circle / n_samples
    return piapproximation

# 例如，我们想要计算100万次样本的圆周率估计
n_samples = 1_000_000
pi_estimate = monte_carlo_pi(n_samples)
print(f"Monte Carlo estimate of π with {n_samples} samples: {pi_estimate}")