使用蒙特·卡罗方法计算圆周率近似值

蒙特·卡罗方法是一种基于随机化的计算方法，可以用来估算圆周率的值。具体步骤如下：

1. 在一个正方形内画一个单位圆，圆心位于正方形中心。

2. 随机生成一组坐标点，坐标点的范围是正方形的边界。

3. 统计落在圆内的点的数量，用所有点的数量除以落在圆内的点的数量，再乘以4，即可得到圆周率的近似值。

下面是使用 Python 代码实现蒙特·卡罗方法计算圆周率的过程：

import random

# 生成坐标点
def generate_point():
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    return x, y

# 判断点是否在圆内
def is_in_circle(x, y):
    if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
        return True
    else:
        return False

# 计算圆周率
def calculate_pi(n):
    count = 0
    for i in range(n):
        x, y = generate_point()
        if is_in_circle(x, y):
            count += 1
    pi = 4 * count / n
    return pi

# 测试
print(calculate_pi(100000))

在这个例子中，我们生成了 100000 个坐标点，并用蒙特·卡罗方法计算出了圆周率的近似值。这个值并不是完全准确的圆周率，但是随着生成的点数量增加，误差会逐渐减小。