头歌python圆周率梅钦法

梅森-梅钦算法（Machin's formula），又称作"头歌π"或Chudnovsky算法，是一种计算圆周率π的快速算法。它是由美国数学家丹尼尔·查德诺夫斯基（Daniel Chudnovsky）和他的兄弟大卫·查德诺夫斯基（David Chudnovsky）于1987年发现的。这个算法利用了复分析中的高阶无穷级数，它的公式形式复杂但非常有效，可以迅速收敛到π的值。

Python中可以使用这个算法编写程序来计算π的近似值。下面是一个简单的Python版本，虽然实际使用时需要处理浮点数精度和循环次数：

from math import factorial

def machins_formula(n):
    a = 1640531624
    b = 1000000007
    c = 666100166
    k = n * 6601
    pi = (a**k - b**k) * pow(c, k, b) // b**k * factorial(k)**4 / ((factorial(6*k)**3 * 1296)**2)
    return pi % 10**n

# 计算小数点后一定位数的π
pi_digits = machins_formula(100)
print(f"π的前100位小数: {pi_digits}")